人教版八年级数学上册同步测试题-12.2 第1课时 “边边边”2含答案

一、选择题

1.如图，△ABC中，ABAC，EBEC，则由“SSS”可以判定（ ） A．△ABD≌△ACD C．△BDE≌△CDE

2.如图，在△ABC和△DCB中，ABDC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是（ ） A.AC=BD B.AC=BC C.BE=CE D.AE=DE

A

B

B．△ABE≌△ACE D．以上答案都不对

E AEDD

第1题图

C BC第2题图 第3题图

3．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（ ） A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90° C．∠BAD是∠B的一半

D．AD平分∠BAC

4. 如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( )

A.120° B.125° C.127° D.104°

第5题图

5. 如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC， 则下面的结论中不正确的是( )

A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D

第4题图

6. 如图，AB=CD,BC=DA,E、F是AC上的两点，且AE=CF,DE=BF,，那么图中全等三

角形共有（ ）对

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

7. 如图 ，AB=CD，BC=AD，则下列结论不一定正确的是（ ）.

A.AB∥DC B. ∠B＝∠D C. ∠A＝∠C D. AB=BC

第6题图

第7题图

8. 如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，

2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（ ） A． B．3 C．4 D．5

二、填空题

9.（2011湖北十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图， ∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺 两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC。由做法得 △MOC≌△NOC的依据是________.

10．如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC

≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ． ．．

A

D

B E

F

第10题图

73C

第9题图

11．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=

12、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出AOBAOB的依据是___________

D

A

A

D O O C B

第11题图

C B

第12题图

13. 如图，AB=AC，BD=CD，∠B=20°，则∠C= °.

14．如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定△ABD≌△ACD需添加的一个条

件是 ___________．

A12AAAO12ACOB12CDB

第13题图

BCBD第 1 题CBCD第第14题图 1 题

第15题图

第 2 题第 2 题15．如图，已知OA = OB，AC = BC，∠1=30°，则∠ACB的度数是________．

16. 已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为______．

①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A； ②作直线BP，在BP上截取BC=a；

③连结AB、AC，△ABC为所求作三角形．

17. 如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先用

等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．

18. 如图，△ABC 中，ABAC，AECF，BEAF，则E________，

CAF__________．

A E F

B C 第17题图

第18题图

三、解答题

19.（2009年怀化）如图, AD=BC, AB=DC. 求证：∠A+∠D=180°

20．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.

21．（2010浙江金华）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），

F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明． （1）你添加的条件是： ； （2）证明：

22. 如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请

证明下列结论： ⑴∠D=∠B； ⑵AE∥CF．

B

D E

C

F

A

23. 如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD.

(1) ∠B＝∠E吗？为什么？

（2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由.

12.2 三角形全等的判定

第1课时 边边边（SSS）

一、选择题

1. B 2. A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D 8.B

二、填空题

9. sss 10. ABFD（答案不惟一，也可以是ADFB） 11. 76 12. sss 13 .20 14. AB=AC 15. 60 16. ②①③ 17. EC, △ABF≌△DCE 18. F, ABE

三、解答题 19.证明：连结AC

∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ

∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ ∴∠ＢＡＣ=∠ACD ∴ＡＢ∥ＣＤ ∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180°

20. 解:连结OE

在△EAC和△EBC中

OA＝OC（已知）EA＝EC（已知） OE＝OE（公共边）∴△EAC≌△EBC（SSS）

∴∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等）

21. 解：（1）BDDC(或点D是线段BC的中点)，FDED，CFBE中

任选一个即可﹒

（2）以BDDC为例进行证明： ∵CF∥BE， ∴∠FCD﹦∠EBD．

又∵BDDC，∠FDC﹦∠EDB， ∴△BDE≌△CDF．

22. 证明：（1）在△EAD和△FCB中 AD=CB，AE=CF，DE=BF ∴△EAD≌△FCB（SSS） ∴∠D＝∠B

（2）由（1）知：△EAD≌△FCB ∴∠DEA＝∠BFC ∵∠AEO=180-∠DEA, ∠CFO=180-∠BFC, ∴∠AEO＝∠CFO ∴ AE∥CF

23. 解：（1）∠B＝∠E

理由如下：在△ABC和△AED中 AB=AE，BC=ED，AC=AD. ∴△ABC≌△AED（SSS） ∴∠B＝∠E.

（2）AF垂直于CD. 理由如下：

∵点F是CD的中点， ∴CF=FD.

在△ACF和△ADF中 AC=CD，AF=AF，CF=DF ∴△ACF≌△ADF（SSS） ∴∠AFC＝∠AFD. 又∵∠AFC+∠AFD=180 ∴∠AFC＝∠AFD=90 ∴AF垂直于CD.