浙江省金华市第十六中学2016届九年级数学上学期期末考试试题 浙教版

浙江省金华市第十六中学2016届九年级数学上学期期末考试试题

温馨提示：请仔细审题，细心作答，相信你一定会有出色的表现。 一、仔细选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）

2

1.抛物线y=(x-2)+3的对称轴是………………………………………………(▲) A．直线x=3 B．直线x=－3 C．直线x=-2 D．直线x=2

2.两个相似多边形的面积之比是1:4，则这两个相似多边形的周长之比是……（▲） A．1:2 B．1:4 C．1:8 D．1:16 3.如图⊙O的半径为5，弦心距OC3，则弦AB的长是……………（▲） A.4 B.6 C.8 D.5

4.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD:AB=1:3，DE=4，则BC=……………( ▲ ) A．10 B．12 C．15 D．16

5.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3 于点D,E,F，已知AB2,AC5,DF6,则DE的长是……………………（▲ ） A.3B.125C.185D.5 2

7.如图，如图，四边形ABCD内

6.分别把下列图形围起来得到的立体图形是圆锥的是…………………………（ ▲ ） ．．

接于⊙O，已知∠ADC=130°，

则∠AOC的大小是………………………………(▲) A． 80° B． 100° C． 60° D． 40°

8．在同一坐标平面内，图象不可能由函数y2x1的图象通过平．．．称变换得到的函数是…………………………（▲）

Ａ．y2(x1)1 Ｂ．y2x3 Ｃ．y2x1 Ｄ．y有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式， 分别是y2x,2222移变换、轴对

12x1 2yx23(x0),y2(x0),xy1(x0)，将卡片顺序 3x 打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增 大而增大的概率

1

是………………………………………（ ▲ ） A.14B.12C.34D.1

10.如图，在平面直角坐标系中，A5,0,B0,10,C8,0, ⊙A的半径为5．若F是⊙A上的一个动点，线段CF与 y轴交于E点，则CBE面积的最大值是……………（▲） A.

40160 B.40 C.20 D.

33认真填一填（共6题，每题4分，共24分）

11.如图，某登山运动员从营地A沿坡度为1：3的斜坡AB 到达山顶B，如果AB=1 000米，则他实际上升了 ▲ 米．

212.如图，抛物线y1x4x和直线y22x在同一直角

坐标系中. 当y1＞y2时，x的取值范围是 ▲ .

13.如图，为测量一个光盘的直径，现在只有一把直尺和一块三角板，若将直尺、光盘 和三角板如图放置于桌面上，并量出切线长AB=3cm，则光盘的直径是__▲_cm. ．．

a22a5b 14.已知＝，那么＝ ▲ ．

b36a15.如图，一块铁片边缘是由抛物线和线段AB组成，测得AB=20cm，抛物线的顶点到

AB边的距离为25cm．现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮，从下往上 依次是第一块，第二块……如图所示．已知截得的铁皮中有一块是正方形， 则这块正方形铁皮是第 ▲ 块.

16. 如图，边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束 光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点

P2和P3（反射角等于入射角）.（1）若P2P3B45，

CP1 ▲ ；

（2）若

13BP3，则P1C长的取值范围是 ▲ . 22三、全面解一解：（8 个小题 ,共66分, 各小题都必须写出解答过程） 17.（6分）计算：(-

1－120

)+3tan30°-sin45°+（2 016－cos60°）. 22

18.（6分）一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个菱形， 求这个直四棱柱的表面积.

（6分）如图分别是某型号跑步机的实物图和示意图， 已知踏板CD长为2米，支架AC长为0.8米， CD与地面的夹角为12°，ACD80，(AB‖ED), 求手柄的一端A离地的高度h.（精确到0.1米，参考数据： sin12cos780.21,sin68cos220.93,tan682.48）

20.（8分）将两张半径均为10的半圆形的纸片完全重合叠放一起，上面这张纸片绕着 直径的一端B顺时针旋转30°后得到如图所示的图形， A'B与直径AB交于点C，连接点C与圆心O'.

(1)求BC

的长；

(2)求图中下面这张半圆形纸片未被上面这张纸片重叠 部分的面积S白.

21.（8分）如图，⊙O是ABC的外接圆，A60， 过点C作⊙O的切线，交射线BO于点E. (1)求BCE的度数；

(2)若⊙O半径为3，求BE长.

22.（10分）如图，抛物线yx26x与x轴交于点O,A，顶点为B，动点E在 抛物线对称轴上，点F在对称轴右侧．．抛物线上，点C在x轴正半轴．．．

上，且EF//OC， 3

连接OE,CF得四边形OCFE. 求B点坐标；

4时，显然满足条件的四边形有两个，求出相应的点F的坐标； 3当0tanEOC3时，对于每一个确定的tanEOC值，

满足条件的四边形OCFE有两个，当这两个四边形的面积之比为1:2时， 求tanEOC.

当tanEOC

23.（10分）要利用28米长的篱笆和一堵最大可利用长为12米的墙围成一个如图1的 一边靠墙的矩形养鸡场，在围建的过程中遇到了以下问题，请你帮忙来解决. (1)这个矩形养鸡场要怎样建面积能最大？求出这个矩形的长与宽；

(2)在（1）的前提条件下，要在墙上选一个点P，用不可伸缩的绳子分别连接BP,CP， 点P取在何处所用绳子长最短？

(3)仍然是矩形养鸡场面积最大的情况下，若把（2）中的不可伸缩的绳子改为可以 伸缩且有弹性的绳子，点P可以在墙上自由滑动，求sinBPC的最大值.

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线l1与x轴交于点A,B，与y轴交于点C，l1的解

4

析式为y12x2，若将抛物线l1平移，使平移后的抛物线l2经过点A， 对称轴为直线x6，2抛物线l2与x轴的另一个交点是E，顶点是D，连结OD,AD,ED. 求抛物线l2的解析式；

求证：ADE∽DOE

半径为1的⊙P的圆心P沿着直线x6 从点D运动到F6,0，运动速度为1单位/秒，运动时间为t秒，⊙P绕着点C顺时针旋转90 得⊙P1，随着⊙P的运动，求P1的运动路径长 以及当⊙P1与y轴相切的时候t的值.

九年级数学参考答案

一．选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 答案 D 2 A 3 C 4 B 5 B 6 C 7 B 8 D 9 C 10 A 二．填空题(每小题4分, 共24分)

1111.500 12.016.（1）5731, （2）PC. 1662三．解答题(本题有8个小题, 共66分). 17.（6分）原式＝－2+1－

11+1=-。（过程正确给4分） 22 18.（6分)∵俯视图是菱形，∴可求得底面菱形边长为2.5，………………（1分）

上、下底面积和为6×2＝12，………………（2分） 侧面积为2.5×4×8＝80………………（2分） ∴直棱柱的表面积为92cm………………（1分）

19.（6分)过点Ｃ作ＣＨ⊥ＥＤ于Ｈ,交ＡＢ于Ｆ………………（1分） ＣＨ=2×Ｓin12=0.42,………………（2分） CF=0.8×cos22=0.744………………（2分） ∴h=0.42+0.74=1.156≈1.2(米)………………（1分）

20.（8分)（1）连结ＢＣ,作ＯＤ⊥ＢＣ于Ｄ,……………（1分）

5

002

可求得∠ＢＯ/Ｃ=1200,Ｏ/Ｄ=5,………（2分） BC

的长为203 ……………（2分） （2）S白S扇形O'A'CSOBC503253…（3分） 21.（8分)(1)连ＯＣ,∵∠Ａ=600,∴∠ＢＯＣ= 120°,…………（1分） 又ＯＢ=ＯＣ,∴∠ＯＣＢ=∠ＯＢＣ=300…………（1分） 而ＥＣ切⊙Ｏ于Ｅ, ∴∠ＯＣＥ=900,…………（1分） ∴∠ＥＣＢ=1200…………（1分）

证ΔＢＯＣ∽ΔＢＥＣ,得ＢＣ2=ＢＯ·ＢＥ,…………（2分） (32)2=3ＢＥ …………（1分） ∴ＢＥ=9.…………（1分） 22.（10分)（1）（3,9）…………（2分） （2）F135,4F2313,4…………（4分）

(3)(3)设OC=a，OC’=b 则F3a,9a2F'3b,9b2

b2a(9a2)9b20得a3105, ∴F的坐标为(3+

310275，5)

27∴tanEOC5935…………（4分）

23.（10分)（1）S2x72988x14…………（3分）

所以应该把整堵墙壁都用起来，矩形长为12米，宽为8米；……（1分）

（2）作点C关于AD的对称点C’，当C’，B,P三点共线时长度最小为20米;…（3分） （3）方法一：可用由对称性分析知，点P在AD中点时，BPC最大，

即sinBPC最大，最大值为

2425

6

方法二：作一个圆，使它经过B,C点且和AD相切， 由外角知识及圆周角定理可知BPCBGC, 所以点P在AD中点时BPC最大， 即sinBPC最大，最大值为

24.…………（3分） 251x628…………（4分） 2 （2）方法一：计算得OEOD10,DE=DA，两个三角形都是等腰三角形， 且底角相等，所以ADE∽DOE

24.（12分)（1）y

方法二：勾股定理计算得ED45,ED810, 所以ADE∽DOE…………（4分） 运动路径长为8，…………（2分） t5或7…………（2分）

16.解：（2）∵反射角等于入射角， ∴∠P0P1C=∠P2P1A=∠P2P3B， 又∵∠C=∠A=∠B=60°，

∴△P0P1C∽△P2P1A∽△P2P3B， ∴

=

=

，

2OEED,DEAOED, EDEA设P1C=x，P2A=y，则P1A=2﹣x，P2B=2﹣y． ∴=

=

，∴y=

2xx，

P2B=

3x2x，∴P3B=3x-2，

又∵

155＜BP3＜，∴＜x＜，即P1C长的取值范围是：＜P1C＜．

6627