2018-2019年福建省福州延安中学九年级第二学期初三期中考试数学试卷(无答案)

延安中学 2018-2019 学年第二学期 初三期中考

数学试卷（考试时间120分钟；满分150分）

一．选择题（共10小题，每题4分，满分40分） 1．在实数0，3，-1，2中，最小的是（ ）

A．0 B．3 C．-1 D. 2

2.某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是（ ） A.圆柱体 B. 正方体 C.长方体 D.球体

3.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）

A .2，3，4 B.6，7，7 C.4，5，10 D.6，8，10 4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ） A．四边形 B.五边形 C．六边形 D．八边形

5.下列事件中，是必然事件的是（ ）

A.掷一次骰子，向上一面的点数是6 B.任意画个三角形，其内角和为180° C.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 D.一元二次方程一定有两个实数根 6．如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与511最接近的是（ ） A.点A B．点B C．点C D．点D

（第6题） （第7题）

x2y3z2617．《九章算术》是中华民族数学史上的瑰宝,方程组：2x3yz342，在《九章算术》中用

3x2yz393算筹图1表示；,则用算筹图2表示的方程组是（ ）

2xy112xy11z02x3y02xy11A． B． C． D．

3x2y233x2y27z0x2y03x2y27

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8.已知x=2是关于x的一元二次方程m2x22xm20的一个根，则m的值为（ ）. A．0 B．0或-2 C．-2或6 D．6

9.如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的大小为（ ）.

A． 64° B.120° C．122° D．128°

第9题 第10题

10.如图，⊙M的半径为1，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（ ）A.3 B．4 C．6 D．8 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 计算：222= ．

12.一组数2，a，4，6，8的平均数是5，这组数的中位数是______________．

1x<1

13．不等式组2的解集是是 . 3x4

14.在△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，则tanA的值为 . 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B-30°，AD是△ABC的角 平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE=2，则BC= . 16．已知m，n均为整数，当x0时，mx6xn0恒成立，则m+n= .

三、解答题（共9小题，满分86分） x2y317.（8分）解方程组： .

3x4y4

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3x24x4,其中x=4 . 18.（8分）先化简，再求值： x1x1x1 19.(8分)如图所示，已知点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，BC=EF，∠ABC=∠DEF. 求证：AC∥DF .

20.（8分）如图：BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作

图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数.

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21.（8分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A，B，C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空： (1)从上述统计图可知，A型玩具有___套，B型玩具有___套，C型玩具有___套. (2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，求a的值为并且求每人每小时组装C型玩具多少套. 22.（10分）如图，矩形ABCD的两边AD，AB的长分别为3，8；E是DC的中点，反比例函数y=的图象经过点E，与AB交于点F （1）若点B坐标为（-6，0），求m的值及图象经过A，E两点的一次函数的表达式； （2）若AF-AE=2，求反比例函数的表达式. mx

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23.（10分）某菜农用780元购进某种蔬菜200千克，如果直接批发给菜商，每千克售价a元，如果拉到市场销售，每千克售价b元ba.已知该蔬菜在市场上平均每天可售出20千克，且该菜农每天还需支付15元其他费用.假设该蔬菜能全部售完.

（1）当a=4.5，b=6时，该菜农批发给菜商和在市场销售获得的销售额分别是多少元？ （2）设W1和W分别表示该菜农批发给菜商和在市场销售的利润，用含a，b的式子分别表示出W1和W；

（3）若b=a+k 0k2，试根据k的取值范围，讨论选择哪种出售方式较好.

24.（12分）如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC＜90°，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF＝∠GCE. （1）求证：直线CG为⊙O的切线；

（2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB＝CH， ①△CBH∽△OBC. ②求OH＋HC的最大值.

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25.（14分）已知抛物线yx2mx2m4m0. （1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点 （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C， A、B、C三点都在P上. ①试判断：不论m取任何正数，P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由； ②若点C关于直线xm的对称点为点E，点D（0，1），连接BE、BD、DE，△BDE的周长记为l，2lP的半径记为r，求的值. r 6 / 6