技术应用 国教育信息化》编辑部：ｍｉｓ＠ｍｏｅ．ｅｄｕ．ｃｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ在小学数学教学中的应用探索 殷峭峰 ，李英 （１．江苏省电化教育馆，江苏南京２１００１３；２．江苏教育学院，江苏南京２１００１３） 摘要：本文主要介绍了将Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ引入小学数学教学，以实现促进教学的发展、激发学生学 习数学的兴趣，实现学生探索数学的渠道，使自主学习成为可能。 关键词：Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ；数学；自主学习 中图分类号：Ｇ４３４ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１６７３—８４５４（２０１０）２０—００６０—０２ 一直以来，数学课的教学主 一、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ简介 课程的必备基础，所以目前国内许 多重点院校已纷纷把该软件列为 数学专业的必修课程和一些非数 要采用的是演示和直接用符号进 行教学的方法，基本上是一张嘴 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ是美国Ｗｏｌｆｒａｍ研 究公司研发的一种数学分析型的 软件，以符号计算见长，具有高精 加粉笔黑板的传统模式。早期的 数学教材全是黑白版，有些图形、 图画、图案甚至模糊不清。在计算 学专业的选修课程。由于Ｍａｔｈｅ． 大学和科研院所的专业人员在使 用．中小学的教师和学生都认为这 是很难掌握的软件。其实Ｗｏｌｒｆａｍ 合各类使用人群．在国外很多中小 度的数值计算功能和强大的图形 ｍａｔｉｃａ在我们国内还主要是一些 功能。在符号演算方面，Ｍａｔｈｅ— 机日趋普及的今天，数学教学过 ｍａｔｌ’ｅａ～ｆ￣进行各种代数式的基本运 程加入了多媒体课件的使用，当 是使用ＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔ、Ｆｌａｓｈ、Ａｕｔｈｏｒ． 算、变形ｆ四则运算、合并、展开、因 项式方程．一些有理方程、超越方 前大多数教师使用的多媒体课件 式分解等）以及求值运算：能解多 研究公司在设计时已经考虑到适 ｗａｒｅ等常规软件制作而成。使用 程的解析解和数值解：能做微积分 学生都已经在使用这个软件，因此 这些软件制作的多媒体课件进行 中的许多运算，如极限、导数、不定 数学教学，存在着许多弊端和不 积分和定积分、幂级数展开和幂级 足，特别是无法进行交互式教学。 有必要在国内的中小学数学教育 中引入该软件。 数的运算、求解微分方程等：能进 二、在数学教学中引入Ｍａｔｈ— 值计算方面，Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ能进行 ｅｍａｔｉｃａ的优势 精确的数值计算，也能求任意精确 教学效果大打折扣：很多数学教 行向量和矩阵的一系列运算。在数 师制作多媒体课件很累，花费了 大量的时间与精力．甚至影响了 １．可以灵活调整教学内容，提 高教学信息量及教学深度和广度 由于主客观条件的限制，在目 教师对教学内容的深入研究，导 度的近似解：能进行实数运算和复 致许多数学教师不愿意使用多媒 数运算。在绘制图形图像方面，ｉｃａ能做出各种一元函数 前的数学多媒体辅助教学中，大多 体进行教学，甚至有些教师认为 Ｍａｔｈｅｍａｔ和二元函数图像．并能同时进行直 数课件只是单向演示型，教师只能 多媒体教学不适合数学教学。 将数学类专业软件Ｍａｔｈｅｍａｔｉ． ｃａ应用到数学课堂教学过程中， 角坐标作图、极坐标作图和参数方 按照事先设计好的数据、过程向学 程作图，利用系统提供的图形软件 生做出展示。而学生也只能被动地 过程中，如果出现有学生提出新的 问题需要重新计算而占用了较多 时问的情况．将会打乱教师原有的 教学计划安排。将Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ引 不但能够改变当前数学多媒体课 包．还可以直接做出各种典型的二 接受课件的演示结果。在交互教学 件的不足，特别在进行交互式教学 维和三维图形。 以及提高课堂教学质量方面有着 鉴于软件强大的演算功能和 独特的效果，并且能激发学生学习 绘图功能，同时又往往被《数学实 数学的兴趣。增加了探索数学学习 验》教材列为首选的工具软件， 的新途径。 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ是学生学习数学实验 人数学教学过程，可以简化繁琐的 ６０ 中国教育信息化／２０１０２０（基础教育） 《中国教育信息化》发行部：ｃｙｌ＠ｍｏｅ．ｅｄｕ．ｃｎ 技术应用 数学计算过程，快速得到想要的计 数时，对于前者的分数只要是能 学习能力的进一步提升。例如在 算结果．由于学生的参与和信息的 除尽的，学生容易理解，但是对于 学习两位数乘法时，有一类两位 及时反馈，因而满足了师生互动的 后者．学生在认识上有难度，也是 数乘两位数的题目是有计算技巧 教学要求，这样学生的主体作用得 教学的难点。但是通过使用Ｍａｔｈ— 的，具体来说，两个两位数的十位 到了体现，并加深了学生对教学活 ｅｍａｔｉｃａ的计算命令，可以让学生 数数字相同，而个位数数字的和 动的参与程度以及教师教学的深 直观地观察到循环小数的循环节， 是ｌ０的类型。求其结果快速计算 度和广度。随时根据学生的需求调 以加深理解。例如要观察计算化成 的口诀就是：十位数字乘以十位 整教学的内容和方法，使教学活动 小数后其小数点后前３５位的情 数字加１的和．后面两位是两个 达到最佳的效果。 况，输入命令Ｎ［３／７，３５１，可以得到 个位数字的积（如果积不足两位 ２．激发学生学习数学的兴趣 ０．４２８５７１４２８５７１４２８５７１４２８５７１４２８ 数，在其十位补０）。教师可以通过 在中小学阶段的数学学习 ５７１４２８５６，学生很容易看出其循环 让学生计算形如５４ｘ５６＝３０２４（注： 中，计算占用了很大的比重，将 节，这样形象的教学使课堂不再 ５×（５＋１）＝３０，４ ｘ６＝２４），８１ ｘ８９＝ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ引入教学过程，教师 枯燥，长期下去，学生的学习兴趣 ７２０９（注：８×（８＋１）＝７２，１ｘ９＝９）等 可以边讲解边用电脑输入内容， 得到了保持。 的题目让学生观察结果的数字关 实时将计算结果演示给学生。跟 ３．拓展学生探索数学的渠道， 系，从而引导学生得出结论。通过 随教师的演示过程，学生的思维 使自主学习成为可能 ， 类似的探索学习，提升了学生的 有一个逐渐展开的过程，对问题 目前小学数学牵涉到计算的 观察力，可以提高学生自主学习 的思考可以不受计算过程的影 内容主要为数的基本运算（整数、 的能力和探索数学的兴趣。 响，更快地得到相应的结论。例 小数、分数的基本运算）、最大公 如在小学数学讲解圆周率的时 约数、最小公倍数、简单的一元一 结束语 候，很多学生都想知道更多位数 次方程等，而这些内容Ｍａｔｈｅｍａｔｉ． 美国数学教育界认为：“在众 的圆周率值，在Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ中只 ｃａ都有具体的命令可以实现，而 多促进数学教育改革的因素中． 要输入Ｎ［Ｐｉ，ｎ１这个命令（其中的ｎ 且命令简单。容易掌握，笔者建议 现代技术具有最大的潜在的革命 是具体的数字，也就是要显示的圆 从小学开始就让学生学习该软件 性影响。”将Ｍａｔｈｍａｔｉｃａ引入数学 周率的位数），比如输人Ｎ［Ｐｉ，１０１， 的操作，使得该软件融人到学生 教育教学的过程中．不仅能提高 输出的结果就是３．１４１５９２６５４，而 的终身学习中去，掌握了软件的 教学效果，还能培养学生用数学 输入Ｎ『Ｐｉ，２０１，输出的结果就是 操作。不仅可以帮助学生自主检 工具解决实际问题的能力和意 ３．１４１５９２６５３５８９７９３２３８５，更大程 查作业，并且通过学习软件的操 识，培养学生探究能力，适应未来 度地满足学生的好奇心，而好奇心 作，可养成严谨的数学演算的习 的挑战。为了达到这一目标，就要 是学生学习动力和兴趣的源泉． 惯，对于促进学习有莫大的帮助。 求教师不断学习，掌握新的信息 只有保持下去才能取得不断的进 由于有了Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ的强大 技术，克服传统的概念教学的缺 步。又如在讲述分数与小数的互 的计算功能，教师可以在完成课 陷，创设富于启发性的教学情境． 化时，要让学生理解任何分数都 堂教学任务之余适当地引导学生 这将会在数学教育方面开创出一 可以化成有限小数或无限循环小 开展数学学习的探索．激发学生 个新的局面 参考文献： ［１］沈凤贤等．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ手册【Ｍ］．北京：海洋出版社，１９８９． ［２Ｊ孙丽谷，王林．义务教育课程标准实验教科书数学（卜１２册）ｆＭ】．南京：江苏教育出版社，２００５． ［３］．Ｙ－ＡＬ￣Ｇ＿．现代教育技术与数学教育【ＥＢ／ｏ ＬＪ．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｂｅ２１．ｃｏｍ／ｓｕｂｊｅｃｔ／ｍａｔｈｓ／ａｒｔｉｃｌｅ．ｐｈｐ？ａｒｔｉｃｌｅｉｄ＝２０８０． —（编辑：鲁利瑞） Ｇｈｉｎａ Ｅｃｌｕｅａｔｉｏｎ Ｉｎｆｏ ６１