数学史 答案

1．最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是(A )。

A．莱布尼茨 B．约翰·贝努利 C．雅各布·贝努利 D．欧拉 2.首先引进函数符号f(x)的数学家是( A )

A.欧拉 B.韦达 C.柯西 D.莱布尼茨

3．“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( C )

A．莱布尼茨 B．约翰·贝努利 C．欧拉 D．狄利克雷

4．符号“f(x)—函数，Σ—求和，e—自然对数底，i—虚数号”的引进者是( B)。

A．牛顿 B．莱布尼茨 C．柯西 D．欧拉

5．“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。”给出这个关于数学本质的论述的人是( B )

A．笛卡尔 B．恩格斯 C．康托 D．罗素 6．微积分创立于（ C ）

A．15世纪 B．16世纪C． 17世纪 D．18世纪 7．就微分学与积分学的起源而言( A )

A．积分学早于微分学；B．微分学早于积分学；C．积分学与微分学同期；D．不确定 8．以下哪一个问题与微分学发展无关?( D )

A．求曲线的切线； B．求瞬时变换率；

C．求函数的极大极小值； D．用无穷小过程计算特殊形状的面积

9．牛顿和莱布尼茨几乎同时进入微积分的大门，他们的工作也是相互独立的，但在发表的时间上（ B ）

A．牛顿先于莱布尼茨；B．莱布尼茨先于牛顿；C．牛顿和莱布尼茨同时；D．谁先谁后尚未定论

10.牛顿最早公开其微积分学说的名著是( D )

A.《曲线求积术》； B.《流数术》； C.《现代微积分学》； D.《自然哲学的数学原理》 11．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。

A．求瞬时速度的方法 ；B．求切线的方法；C．求极值的方法；D．求体积的方法

12．由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是( A )

A．魏尔斯特拉斯 B．莱布尼茨 C．欧拉 D．柯西 13．最先将导数定义为差商是( D )。

A．高斯 B．欧拉 C．魏尔斯特拉斯 D．柯西 14．最先给出连续函数定义的数学家是( D )。

A．高斯 B．欧拉 C．魏尔斯特拉斯 D．柯西 15．1861年有位数学家举出了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( C )。

A．高斯 B．欧拉 C．魏尔斯特拉斯 D．柯西 16．微分符号“d”、积分符号“

yf(xh)f(x),xh当h无限趋于零时的极限的数学家xh“的首先使用者是( B )

D．卡瓦列里

A．牛顿 B．莱布尼茨 C．开普勒 17．求和符号Σ的引进者是( D )

A．牛顿 B．莱布尼茨 C．柯西 D．欧拉

18．对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是( C)。

A．伽利略 B．哥白尼 C．开普勒 D．牛顿 19．第一篇公开发表的“非欧几何”文献《论几何原理》，其作者是（ B ）。

A．高斯

B．罗巴契夫斯基

C．波约

D．黎曼

20．给出“非欧几何”这一名称的数学家是( A)。

A．高斯 B．罗巴契夫斯基 C．波约； D．黎曼 21．作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波约是( D )

A．俄国人 B．德国人 C．葡萄牙人 D．匈牙利人

22．“欧氏几何”、“罗巴契夫斯基非欧几何”都是三维空间中黎曼几何的特例，其中“罗巴契夫斯基非欧几何”对应的情形是（ B ）

A．曲率为正常数 B．曲率为负常数 C．曲率恒等于零 D．曲率不存在 二、填空题

1.解析几何的主要发明者是____笛卡尔____和__费马______。

2．在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如开普勒的

旋转体体积计算、巴罗的___微分三角学_________以及沃利斯的___无穷算术____________________等。

3.在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽，如笛卡儿的求切线的圆法、_开普勒________的求旋转体体积的方法、卡瓦列里__________的不可分量原理等。

4．微积分创立于____17_____世纪，由____牛顿______所作的《流数简论》标志着微积分的诞生。

5.历史上第一篇公开发表的微积分论文《新方法》，作者是_____莱布尼茨______，他是___德__________国数学家。

6．牛顿的“流数术”中，“正流数术”是指___微分法_________，“反流数术”是指_积分法___________。

7．“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在__18____世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是___欧拉______。 8．最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是___柯西_____，创造并最先使用语言的数学家是______。

9.最先明确定义无穷级数收敛性的数学家是_柯西_________，他是__法______国人。 10．拉格朗日在《解析函数论》一书中，主张用__泰勒级数_______来定义导数，以此作为整个微分、积分演算的出发点而将微积分归结为“___微分学________”。 11．被称为“数学之王”的数学家是____魏尔斯特拉斯_________。

12．19世纪分析严格化真正有影响的先驱是法国数学家__柯西_____________。而德国数学家__魏尔斯特拉斯_____________关于分析严格化的贡献使他获得了“现代分析之父”的称号。

13．1872年_______戴德金_______、___康托尔____________、梅雷和海涅等人几乎同时发表了他们各自的实数理论。

14．历史上第一个给出严格的实数定义的数学家是___康托尔_________，而用有理数基本序列来定义实数的数学家则是____魏尔斯特拉斯_________。

15．建立无理数理论基础方面最有贡献的两位数学家是___戴德金和康托尔________。 16．戴德金和康托尔的实数构造方法是我们现在通常所采用的。戴德金的方法也称____戴德金分割_______，康托尔的基本思想则是把实数a定义为_____有理数序列_______。 17．用“分割法”建立实数理论的数学家是_____戴德金___________，该理论建立于

_____19________世纪。

18．对韦达所用的代数符号进行改进的工作是由笛卡尔完成的，他用拉丁字母的前几个表示_____已知______量，后几个表示___未知_______量。

19．数学符号系统化首先归功于法国数学家_韦达_______，他在《__分析引论__________》中第一次有意识地使用系统的代数字母和符号。

20．代数基本定理最早是由荷兰数学家吉拉尔于__17__世纪提出的，但其第一个实质性的证明却是数学家______给出的。

21．法国数学家__范德蒙德_________的研究使行列式与线性方程组求解相分离而成为独立的数学对象。