2010届初中毕业班第一次调研测试试卷

数 学

（满分150分 考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.－3的绝对值是 （ ）

2.北京时间2010年4月20日晚，中央电视台承办《情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型

A．3 B．－3 C．±3 D．31募捐活动特别节目》共募得善款21.75亿元.21.75亿元用科学计数法可表示为 ( )

A.21.75×108元 B.0.2175×1010元 C.2.175×109元 D.2.175×1010元

3.如图所示的汽车标志图案中,能用平移变换来分析形成过程的图案是 ( )

A． B． C ． D． 4.下列计算中，结果正确的是 ( )

36A．a2·aa B．2a·3a6a C．a2a6 D．a6a2a3

35.中国男子职业篮球赛2009-2010赛季总决赛广东与新疆的五场比赛中，广东队球员朱芳雨（ ）

A.17，17 B.13，17 C.17，12 D.17，14

6.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 ( )

③圆锥 ②圆柱 ①正方体

A.①② B.②③ C. ②④

④球

D. ③④

的得分情况如下：17、14、12、22、29，这组数据的极差和中位数分别是

7.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a＞0)的对称轴是过点（1,0）且平行于y轴的直线，并且经过点P（3，0），则a-b+c的值为 （ ）

A.3 B.-3 C.-1 D.0

8.如图,在盐都区大纵湖度假旅游景区内，一艘旅游船从A点驶向C点， 旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大

致是 （ ） 距离

–1 O距离 距离 距离 O (A)

时间 O (B)

时间 O (C)

时间 O C (D)

时间

y 3 P A D 1 3 xB 第7题

第8题

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案填到对应的横线上） 9.函数y=2x中自变量x的取值范围是 .

10.规定一种新运算a※b=a－2b,如1※2=-3，则2※（－2）= .

11．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 °.

A

D′ E

D

2

A O E C

D

B

C′

F C

B 第11题

第13题 第15题 12.在英语句子“Wish you success！”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的

概率是 ． 13. 如图，点A为反比例函数y3x

的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于B，AC⊥y

轴于C.则矩形ABOC的面积是 . 14．若m2 -1=5m,则2m2-10m+2010= .

15. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD

的周长为16cm，则△DOE的周长是 cm．

16．随着近期国家抑制房价新政策的出台，某小区房价两次下跌，由原来的每平方米6000

元降至每平方米4860元，则每次降价的百分率为 .

17.如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为 cm.

B

A

A1

A2

C D

第18题

第17题 18．如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD

的平分线相交于点A2，得∠A2； „„；∠A2009BC与∠A2009CD的平分线相交于点A2010，得∠A2010，则∠A2010＝ ．

三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19.（本题共2小题，每题4分，共计8分） （1）计算： 122tan30

11xy(2010) xy2x（2）化简：2x(xy22)

20.（本题8分）我市各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

人数 16 14 12 10 8 6 4 2 0 跳远 18% 排球 跳绳 跳远 排球 其他 项目

跳绳 30% 其他 （1）该班共有 名学生；

（2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为 °； （4）若全校有360名学生，请计算出全校“其他”部分的学生人数．

21.（本题8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都

相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为

14.

(1)求袋中黄球的个数；

(2)第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.

22.（本题8分）已知：如图，梯形ABCD中，AB//DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相

交于点F，连接AC、BF． (1)求证：AB=CF；

(2)若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加以证明. FDC

E

AB

23. （本题10分）青海玉树地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西26°方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄C在北偏西52°方向．

（1）求B处到村庄C的距离；

（2）求村庄C到该公路的距离．（结果精确到0.1km） （参考数据：

，

24. （本题10分）已知:如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B经过点O，且与x轴、y轴分别交于点A、C，点A的坐标为（OD交于点D.

(1)求OC的长度和∠CAO的度数 (2)求过D点的反比例函数的表达式.

25．（本题10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车. （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n（0成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每

名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？

3，0），AC的延长线与⊙B的切线

，

）

，

26. （本题10分）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图． （1）求y关于x的表达式；

（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设在相遇前的行驶过程中，两车相距．．．

的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；

（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保

持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a． 并在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．

27. （本题12分）几何模型：

条 件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点． 问 题：在直线l上确定一点P，使PAPB的值最小．

 的方 法：作点A关于直线l的对称点A，连结AB交l于点P，则PAPBABy/千米 360 300 240 180 120 60 O 1 2 345x/时

值最小（不必证明）．

模型应用：

（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连结BD，

由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连结PE、PB，则PBPE的最小值是___________；

（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OAOB，AOC60°，P是

OB上一动点，求PAPC的最小值；

（3）如图3，∠AOB=30°，P是AOB内一点，PO=8，Q、R分别是OA、OB上的动点，

求△PQR周长的最小值．

28. （本题12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，

点B的坐标是（0,83），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a(1≤a≤3)个单位长度的速度沿射线OA方向移动，设t(0(2)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式； (3)当a=3,OD=

433时，求t的值及此时直线PQ的解析式；

(4)当a为何值时，以O、Q、D为顶点的三角形与△OAB相似？当a为何值时，以O、Q、

D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以说明.