编写 顾春雷 校审 贾国熙 使用者 _____________________________使用日期 ________________ 小组名称 _____________________
课题：621等差数列的概念
【学习目标】
1、 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念 2、 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题
学习重点：等差数列的概念及其通项公式 学习难点：等差数列通项公式的推导和灵活运用
•
【预习案】
【使用说明和学法指导】
1. 认真阅读教材P9-12，对照学习目标，有困难或疑问请用红笔标注，并完成预习案； 2. 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处
一、相关知识：
数列的通项公式： 二、教材助读：
1、等差数列的定义
一般地，如果一个数列从第 ___________ 项起，每一项与它的前一项的差等于 ________________ ，那么这 个数列就叫做等差数列，这个 ______________ 叫做等差数列的公差，公差通常用字母 _____________ 表示.
2、 公差为0的数列叫做
4、若三个数 a, A, b组成等差数列，那么 A叫做a与b的 _____________________ ，即2A
____________________ 或 A ___________ . ________ 三、预习自测：
1、 判断下列数列是否为等差数列：
(2) -3 , -2 , -1 , 1, 2 (4) a-d , a, a+d
(1)4，7，10，13，16 (3) 0, 0 , 0 , 0,…，0
2、 求下列各组数的等差中项：
(2) 49 与 42.
3、 等差数列的通项公式： ___________________________ . ______________________
3、求等差数列10, 8 , 6,…的第二十项9, ; 16，…的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由
2
4、100是不是等差数列2, 5、在等差数列 an
中，a1
【我的疑惑】
12, a6 27,求公差 d .
太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？
1
安吉职教中心数学高一下册导学案
编写 顾春雷 校审 贾国熙 使用者 ____________________________ 使用日期 ________________ 小组名称 ______________________
［探究案】
一、 质疑探究
探究点一：等差数列的概念，怎样判断数列是否为等差数列 例1.（等差数列概念）给出下列命题：① 是等差数列；
1 , 2, 3, 4, 5是等差数列；②1,1 , 2, 3, 4, 5
③数列6, 4, 2, 0是公差为2的等差数列；
⑤数列2n 1是等差数列；
④数列a, a 1, a 2, a 3是 ⑥若a b b c，则a, b, c成
⑧等差数列是相邻两
公差为a 1的等差数列；
等差数列；⑦若an an 1 nn N* ,则数列an成等差数列； 项中后项与前项之差等于非零常数的数列；
⑨等差数列的公差是该数列中任何相邻两项
的差。其中真命题的序号是 ___________________ . ______________ 注意：⑴公差d 一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；
⑵对于数列{an},若an an 1=d （d为常数），（n=2,3,4，…），则此数列是等差数列，
d为公差.
探究点二：等差数列的通项公式 例2.求等差数列8,5,2,…的第20项.
3
变式一.已知数列 an的公差d , a30
3
15 — ,则a1
4
4
变式二•
401是不是等差数列 5, 9, 13,中的项？如果是，是第几项？
规律方法总结：在通项公式中有四个量： 第四个量•
探究点三：等差中项
a〃 a.、d、n ,已知其中三个量的值，可以求得
例3.已知等差数列 an中，a1 3，公差d=5,则a?与a§的等差中项为 _______________________________ .
注意：在一个等差数列中，从第 项与后一项的等差中项. 二、 归纳梳理、整合内化
2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一
【训练案】
一、 当堂检测
1、 在等差数列 an中，a1 2, a7 26.
太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？
（1）求数列an的通项公式；（2） 88是不是数列 an中的项？
2、 在等差数列an中，已知印 3, an 21, d 2，求n；
3、 求7 3-.5和7 3.5的等差中项.
二、 作业：教材 P13A组第2题，B组1、2、3、4
2
太阳每天都是新的，你是否每天都在努力？
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容