法律分析：被他人打伤，派出所却不直接拘留行为人，这是基于公安机关的办案程序而决定的，本身并没有错，因为需要先进行伤情鉴定，只有取得了伤情鉴定结论，派出所才能决定是立治安案件，还是立刑事案件。
法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》 第十九条 违反治安管理有下列情形之一的，减轻处罚或者不予处罚：(一)情节特别轻微的；(二)主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的；(三)出于他人胁迫或者诱骗的；(四)主动投案，向公安机关如实陈述自己的违法行为的；(五)有立功表现的。
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