警察犯玩忽职守罪的，应这样处罚：一般应处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。玩忽职守罪是国家机关工作人员对工作严重不负责任，致使公共财产、国家和人民的利益遭受重大损失的行为。
一、法律对玩忽职守罪如何规定，玩忽职守罪的量刑是多少
玩忽职守罪是指国家机关工作人员严重不负责任，不履行或不正确地履行自己的工作职责，致使公共财产、国家和人民利益追受重大损失的行为。
玩忽职守罪的构成要件有：本罪在客观方面表现为国家机关工作人员违反工作纪律、规章制度，擅离职守，不尽职责义务或者不正确履行职责义务，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的行为。
本罪的主体是国家机关工作人员。本罪在主观方面由过失构成，故意不构成本罪，也就是说，行为人对于其行为所造成重大损失结果，在主观上并不是出于故意而是由于过失造成的。
犯玩忽职守罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
二、滥用职权会影响政治纪律么？
滥用职权一般不属于违反政治纪律的行为，而是属于违反行政纪律、犯罪的行为。国家机关工作人员滥用职权，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第三百九十七条
国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
国家机关工作人员徇私舞弊，犯前款罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
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