法律分析：
监视居住继续侦查的期限是多久法律没有规定，但规定了监视居住的期限，即人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人监视居住最长不得超过六个月。
法律依据
《刑事诉讼法》 第七十九条
人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。
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