人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程日历问题

题

一、单选题

1．正整数1至300按一定的规律排列如表所示，若将表中三个涂黑的方框同时移动到表中其它的位置，使它们重新框出三个数，那么方框中三个数的和可能是（ ） 1 8 2 9 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 … A．315

B．416

C．530

D．644

2．如图是某月的日历，用形如“十”字型框任意框出5个数．对于任何一个月的日历，这5个数的和不可能是（ ）

A．100 B．105 C．110 D．130

3．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（ ）

A．64 B．75 C．86

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D．126

4．小明在某月的日历中圈出相邻的四个数，算出这4个数的和是42，那么这4个数在日历上的位置可能是（ ） A．

B．

C．

D．

5．下面给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）

A．69 B．54 C．27 D．40

6．将正整数1至6000按一定规律排列如右表：同时平移表中带阴影的方框，方框中

三个数的和可能是（ ）

A．116 B．117 C．129 D．138

7．在月历上框出相邻的三个数a、b、c，若它们的和为33，则框图不可能是（ ）

A． B．

C． D．

8．如图给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（ ）

试卷第2页，共5页

A．69 二、填空题

9．如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当

B．54

C．27

D．40

abcd80时，a______．

10．在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为48，则最小的日期数是__________．

11．今年“国庆黄金周”小明一家共出去旅游5天，这5天日期之和为45，由此可知小明家是10月 ___日出发的．

12．如图，在一个月历上的5个数的和为75，则B和D分别是________号、________号．

13．在一本挂历上用正方形圈住四个数，这四个数的和为48，则这四个数中，最小的数为_____．

14．晓玲在某月日历的一个竖列上圈了三个数，这三个数的和恰好是45，则这三个数是______．

15．20××年3月份有5个星期六，它们的日期之和是80，若当月第三个星期六的日期为x，那么x _________

16．如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当

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abcd32时，a______．

17．如图是2020年12月份的日历，小红用平行四边形从中任意的框出三个日期，若这三个日期的和为48，则C处的日期为______．

18．如图，在排成每行七天的某月日历表中取下一个3×3的方块，若所有日期数之和为198，则n的值为_______．

三、解答题

19．如图是2021年12月的日历，一个十字框在图中移动，每次都框住五个数字．

(1)设十字框中间的数为x，用代数式表示十字框中最上方的数为______． (2)十字框中的五个数的和能等于120吗？若能，请求出十字框中最中间的数；若不能，请说明理由．

20．如图是2021年12月份的日历，用一正方形在表中随意框住4个数． 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 试卷第4页，共5页

5 12 19 26

6 13 20 27 7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 (1)如果把其中最小的数记为x，另外三个数用含x的式子表示出来，则从小到大依次是 ， ， ； (2)当这4个数之和等于100时，求这四个数；

(3)被框住的四个数之和能否等于136？如果能，请求出此时x的值：如果不能，请说明理由．

21．已知关于x的两个多项式A＝x2－8x＋3．B＝ax－b，且整式A＋B中不含一次项和常数项． （1）求a，b的值；

（2）如图是去年2021年3月份的月历．用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15．现在移动十字方框使其覆盖的5个数之和等于9a＋6b，则此时十字方框正中心的数是 _____ ．

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参考答案：

1．C 2．A 3．D 4．D 5．D 6．A 7．B 8．D 9．17 10．9 11．7

12． 14 8 13．8 14．8，15，22 15．16 16．5 17．24 18．22 19．(1)x7

(2)十字框中的五个数的和能等于120，且十字框中最中间的数是24 20．(1)x＋1，x＋7，x＋8；

(2)四个数分别为：21，22，28，29． (3)不可能存在，理由见解析. 21．（1）a＝8，b＝3；（2）18

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