关键词:深度学习;;教学
随着以发展学生数学核心素养为数学课程目标的提出，如何在课堂教学中落实学生的数学核心素养成为一线教师面临的问题。诸多研究指出，深度学习是数学课堂教学中培育学生数学核心素养的重要路径，致使深度学习成为教育领域的热点话题。深度学习，即深层学习，是美国学者FerenceMarton和RogerSaljo基于学生阅读的实验，并针对孤立记忆和非批判性接受知识的浅层学习，于1976年首次提出的关于学习层次的概念[1]。与浅层学习相比，深度学习的特征具体体现在：认知深度，即高阶思维的运用；参与深度，即积极主动地参与；目标深度，即通过学习达到知识理解迁移及发展批判创造性思维[2]。因此，作为最大限度地挖掘学生智力资源的有效路径，深度学习是指学生在教师的引领下，围绕具有挑战性的学习主题，全身心地积极参与，并从中体验成功、获得发展的一种有意义学习过程[3]。近年来，学者们对深度学习的研究论述主要聚焦于宏观视角下的深度学习或零散的学科案例研究[4-7]，而对深度学习落实于数学课堂教学设计的分析研究较少。鉴于此，本文从理解性、思想性、整体性、逻辑性四个方面对数学教学设计的基本要求进行深度剖析，进而对深度学习下高中数学教学设计提出了几点优化策略，以期为一线教师的数学教学设计提供一些理论借鉴和实践参考。
一、基于深度学习的高中数学教学设计基本要求
《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：高中数学教学要在学生有意义学习的基础上发展学生的数学学科核心素养[8]。对此，数学教师应切实做好基于深度学习的数学教学设计，即深入理解分析教学内容、挖掘教学内容蕴涵的思想方法、梳理教学内容内在的框架结构、遵循教学内容严密的逻辑生成。简言之，基于深度学习的高中数学教学设计要体现“注重理解性”“渗透思想性”“把握整体性”“恪守逻辑性”等方面的基本要求。
1.注重理解性
深度学习是学习者提高学习质量的有效方式，学习者可通过深度学习灵活理解学科知识并应用其解决实际问题。所谓注重理解性，是对知识通性、通法、共性的深度认识，它是数学教学中的基本要求，是学生掌握数学知识、发展数学素养的有效手段。《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出要培养学生学科核心素养，主要指学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力[9]，但相关研究表明学生仅通过简单记忆和机械式应用无法达到课标的要求。。可见，深度学习的重点在于引导学生在学习过程中产生认知冲突，进而组织学生全身心地参与学习活动，让学生体验成功、获得发展，以提升学生的综合素养。因此，在深度学习的数学教学过程中，学生要理解数学的核心内容，并在经历数学知识的发生发展历程中把握所学内容的数学本质，从而促进学生核心素养的发展。总之，要实现学生的深度学习，落实数学核心素养，数学教学设计就必须基于学情，确立“适切”的深度学习目标，且精心设计教学及评价任务，进而引导学生深度理解。
2.渗透思想性
在深度学习的数学教学过程中，渗透数学思想是培养学生思维能力的一种有效路径，它能促使学生形成自己的学习方式，逐步提升学习效率。所谓数学思想，是指数学知识、方法在更高层次上的抽象概括和最本质的认识。但如何在数学教学中渗透数学思想？研究发现：教师深度教学与学生深度学习相结合是渗透数学思想的重要方式，即深在学生参与，倡导积极主动的学习态度；深在课程内容，倡导知其所以然的思想意识；深在学习过程，倡导学以致用的教育理念；深在学习结果，倡导批判思维的学习策略[11]。因此，教师在设计数学课堂教学时，要让学生学会通过深度学习将自身获取的点状、片段、孤立的知识、思想内化为必备品格和关键能力。让学生经历深度学习的思维过程，促使学生分析问题、解决问题、批判思维、创造思维等能力得到显著发展，从而强化学生的数学思想意识，发展学生的数学核心素养。
3.把握整体性
整体把握数学学科主题，聚焦核心素养主线，系统设计课堂教学是指向深度学习的数学教学设计基本策略。。从深度学习的目标来看，数学整体性教学设计培养学生会用数学的眼光观察现实世界，从中体现数学的抽象性；会用数学的思维思考现实世界，从中体现数学的严谨性；会用数学的语言表达现实世界，从中体现数学的应用性。从深度学习的内容来看，数学整体性教学设计一方面要求教师在讲解教材中显性知识时，应引导学生透过现象发现数学的本质，深度理解数学的思想方法等隐性知识，进而达到显隐知识的动态转化；另一方面要求学生能将零散的数学知识整合，能系统梳理知识框架，能架构科学的、合理的知识体系。因此，教师在设计教学时应把握整体性，积极引导学生在知识迁移与应用的过程中发展数学核心素养。总之，整体把握数学教学设计需要有效解决课时间的零散性与知识间的孤立性，单元间的割裂性与学科间的无关联性等问题，从而更好地揭示数学知识的本质，促进学生学习的迁移类推，进而达到深度学习，为学生的自我发展奠定基础。
4.恪守逻辑性
问题是数学教学的引领和驱动，而数学教学实质上是数学问题不断得以解决的认知过程，故问题特色是设计教学的逻辑起点，它贯穿于目标、过程、评价及反思等环节之中。。对此，基于深度学习的高中数学教学设计要恪守逻辑性是重中之重。所谓恪守逻辑性，是指教学内容设计符合逻辑框架、具有一定的逻辑特点和逻辑规则。可见，教师需按照合情合理、合乎逻辑的学习要求，整体梳理数学知识框架、把握数学本质促进知识理解，培养学生逻辑思维能力，促进其深度学习。。
二、基于深度学习的高中数学教学设计优化策略
指向深度学习的教学设计是教师对学科知识本质和学生学习的具体的、深入的设计。这就要求教师在整体理解教学内容、目标、学情的基础上完成教学设计，具体应掌握如下教学设计优化策略。
数学本质是教学设计的本意和本然状态，教学中的创意不能偏离教学的本真意义，不能脱离学生的原有经验，更不能背离教学目标制造虚假的创造。如“三角函数的概念”的情境引入环节，教师可设计：一个游乐场的摩天轮设施，假设它的中心离地面高度为h0，它的直径为2，以逆时针方向匀速转动，转动一周需2分钟，若此刻座舱中的你从初始位置OA出发，过了15秒后，你离地面有多高？过了30秒呢？45秒呢？教师借此引导学生理解抽象知识，培养学生数学思想及解决实际问题的能力。。
2.精心创设问题情境，帮助学生掌握思想方法
数学教学中的深度探究由数学问题情境引发，在解决数学认知冲突中展开，并在不断解决数学问题的过程中实现知识技能与思想方法总结两个核心目标。如“三角函数的概念”的探索新知环节，教师可设计：若在摩天轮座舱中的你从初始位置OA出发，过了15秒后，你在什么位置呢？你离地面有多高呢？过了30秒呢？45秒呢？60秒、75秒、90秒、105秒呢？。可见，在基于深度学习的教学设计中，教师要精心创设有效的、丰富的教学情境，培养学生的问题意识，既让学生理解数学知识，更让学生掌握研究问题的方法、探究问题的思路及如何构建知识体系的能力，进而发展学生的数学核心素养。
3.整体把握教学思路，引领学生实现知识迁移
数学课中的教学内容都是相应数学分支中的点，只有教师站在整个分支的高度来设计教学，才能从整体上把握所授内容的地位与作用、能力与要求、系统与建构，才更有利于学生真正理解和掌握相应的数学知识内涵、方法运用、思想本质。如“三角函数的概念”的巩固训练环节，教师可设计：小明同学在游乐园乘坐旋转木马，他在半径为2的圆上按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为1rad/s，求2s时他所在的位置。可见，教师在进行基于深度学习的教学设计时应整体把握教学思路，既要注重知识技能的讲解，也要注重基本思想方法及基本活动经验的培养，并通过巩固训练环节引领学生探析知识的迁移运用，增强学生从数学的角度发现、提出、分析、解决问题的能力，进而发展学生的数学核心素养。
4.巧妙设计思维导图，启发学生厘清逻辑关系
关键词：小学；数学教育；学生；核心素养
G623.5
当前核心素养的分析研究逐渐深入，2014年出台的《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中提出了，新课程改革中要将培养核心素养作为核心内容，对不同学生、不同学科的核心素养发展情况进行分析，认识到小学数学教育中学生核心素养培养的重要性，教师要对数学教学内容进行科学的分析和研究，依据小学数学教学的实际情况以及学生自身的特点进行教学设计，保证教学设计的科学合理，采取有效的措施提高学生数学学习兴趣，使学生积极的参与到数学课堂中，更好的培养学生的核心素养。
一、小学数学教育中核心素养的概述分析
数学核心素养就是学生在数学知识学习过程中形成的综合能力，并不是具体的知识技能，也不是简单的数学能力。数学核心素养能够将数学的思想以及本质在数学学习中有效形成，提高其综合性与整体性。数学核心素养与数学课程的内容以及目标密切相关，对于数学教学设计，数学评价有着重要的意义。素养注重的使知识、能力等统一，[1]强调情感态度价值观。数学素养是通过数学学习形成的对周围事物认识、理解等品质，使人们与周边环境发生作用而表现出的思考方式以及数学问题解决的策略。。
。
二、小学数学教育中学生核心素养培养的有效策略
1.深入教材内容，挖掘其中的核心素养
数学核心素养是以计算、测量、认数以及统计等数学知识技能等形成的数学思想与方法，认识到数学知识在现实生活中的作用。。对数学教学内容的实质进行分析，了解知识技能中的核心素养，以及能够培养的核心素养，将其通过教学目标的形式呈现出来。在教学中需要将核心素养落实到实处。
例如在学习“平行四边形面积”问题时，教师需要明确教学目标，对平行四边形面积的计算推导公式进行理解，掌握计算平行四边形的公式，对平行四边形的面积正确的计算，并能够正确的应用平行四边形的知识解决实际问题。其中蕴含的数学核心素养有模型思想、符号意识、推理、空间观念以及应用意识，对平行四边形面积的计算公式进行探究，使其转化为数学思想方法，积累数学经验，行动以思想作为前提，只有教师具有一定的教学思想意识，才能够对教学行为进行外化，使得数学核心素养的培养落实到实处。
2.创设教学情境，提高学生的学习兴趣
。教师需要让数学知识趣味化，使小学生对数学学习更加有兴趣。。小学阶段的数学知识与实际生活密切相关，教师可以为学生创设良好的教学情境，提高学生的学习兴趣。
比如在学习“升与毫升”时，这一问题就与实际生活密切相关，教师可以让学生自己回家记录自己家中瓶瓶罐罐的容量，以及喝的饮料瓶以及酸奶瓶的容量，[4]积极引导学生，让学生对升与毫升的知识有深入的认识，并且让学生认识到数学知识就在自己身边，创设良好的教学情境，为学生设置悬念，强化学生的思维能力，使学生积极的投入到数学学习中，通过自己的方法学习数学知识，感受成功的喜悦，提高数学知识的亲切感。此外在课堂教学中，通过多样化的形式，让学生对数学知识进行探究，提高学生的数学学习积极性，提高学生的数学学习兴趣，使其全身心的投入到数学课堂学习中，强化学生的数学核心素养。
3.强化学生数学意识，培养学生的数感
培养学生的数学意识对于学生数学思维的形成与发展有着极为重要的作用，良好的数感对于科学直觉也有着积极的作用。一个人的数学意识以及数感在一定程度上反映出他的数学态度以及数学素养水平。如果一个人有良好的数学意识以及数感，也会有对数以及数运算的适应力和感受力，能够有目的的利用数学知识对数量关系、空间形式以及数学特点进行观察、解释，善于利用生活中的问题发现和感受数学特征。。
。比如在学习“有余数的除法”时，教师就可以创设野营的情境，让学生从野餐到野营进行玩耍，寓教于乐，通过玩耍让学生感受到生活中有余数的除法知识。[5]再如学习“万以内数的认识”时，教师可以通过多媒体为学生展示农村小朋友进入到城市后的所见所闻，以及城市学生到农村之后的生活体验。这些生活知识中，学生可以通过万以内的数对具体事物进行分析和描述，对较大数进行大小比较，能够口算几千几百加减法，帮助学生建立初步的数感以及符号感。
所以在小学数学教学中，教师需要为学生创设生活化的教学情境，使数学问题生活化，让学生在数学学习中感受到生活情境，从生活中获得学习的素材，对数学知识进行分析，找到数学问题解决的方法，使数学保持长久的生命力，逐步使学生形成良好的数学意识，也进一步培养学生的数学核心素养。
4.强化知识技能培养，提升学生核心素养
数学核心素养以知识技能为主，又高于知识技能，数学核心素养在数学知识的学习、发展以及应用过程中有充分的体现。小学数学教学中，核心是概念，概念与概念间的关系形成知识的性质、定律、公式、法则等，这些都是小学数学教学中十分重要的内容，基本技能有测量、运算以及画图等。[6]小学数学教学中，引导学生参与知识的形成，形成良好的数学知识结构，让学生了解数学思想方法，更好的强化学生的数学核心素养。通过分类方法、模型以及推理等数学对数学知识进行学习，更好的解决数学问题。
例如在学习“乘法的初步认识”时，教师可以让学生引导同数相加的问题，通过教材中的情境，让学生计算，了解相同加数连加的特点，对乘法的意义进行渗透，同时认识乘号、学习乘法算式的写法以及读法，体会乘法的含义。在数学练习中，为学生创设多样化的、有层次性的练习，积极转化直观图形、语言文字以及数学符号表示方法，深入的对乘法意义进行理解。在小学数学教学中，教师可以通过画图、书写、符号表征、观察以及操作中，让学生在已有知识的基础上，更加直观的了解乘法概念的思想，认识到乘法读好的简洁性，[7]使符号意识得以发展。通过图形以及实物等对乘法的意义进行分析和理解，了解数形结合的思想，使用数学符号进行交流表达，强化学生的数感，培养学生的数学核心素养。
5.开展多元化评价，完善评价体系建设
在小学数学教学中，教学评价是极为重要的教学环节，通过教学评价对学生的数学学习成绩，学习能力等进行检验，实现教师与学生的全面发展。。采用多样化的教学评价方法，实现动态化的教学评价。通过多样化的教学评价，能够使数学课堂评价更加公正、客观，提高数学学习评价的实效性，在数学评价中强化学生的主体地位，更好的促进学生持续发展以及终身发展。若教师能够对数学教材中的知识有效的把握，了解数学教学的目标，通过合理的方法对教学进行设计，从学生的实际情况设计教学过程，使其更好的与学生的认知规律相适应，在教师与学生的互动中，使学生能够自主解决问题，强化能力，提高数学学习效率，培养小学生的核心素养。
三、结束语
总而言之，在小学数学教学中，培养学生的核心素养是极为重要的，在实际的教学过程中要提高核心素养的地位，将其置于课程改革中，使立德树人的目标顺利实现。小学数学教育中培养学生的核心素养是当前小学数学课堂教学中极为重要的内容，在小学数学教育中，需要注重日常工作的开展，对教学实践进行反思，提高对小学数学教育中学生核心素养培养的重视，在实际教学中提出科学的学生核心素养的培养策略，通过多样化的教学策略提高学生的数学学习兴趣，利用生活化的知识和情境帮助学生理解数学知识，实现学生的全面发展，也使小学数学教育质量和效果全面提升。
参考文献：
[1]李智平. 小学数学教学中培养学生核心素养刍议一――例谈数感素养的培养[J]. 中华少年，2016，33：134.
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[5]李星云. 基于笛Ш诵乃匮的小学数学教师课程体系建构[J]. 教育理论与实践，2016，11：45-48.
关键词：数学基础；核心素养；应用意识；合作意识
《标准》对高中生数学素养的培养提出了间接的要求：要在学习数学知识的基础上，提高学生分析问题并解决问题的能力，形成理性的逻辑思维，提高学生必要的数学素养，这是一种综合性的要求。什么是数学核心素养？数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在思维品质。进入21世纪，社会、科学技术和数学发展异常迅速，甚至超出想象，这势必会影响教育，影响基础教育，影响数学教育。故此，笔者就解题教学中探索培养高中生数学素养的具体方法，旨在提升学生的综合能力。
一、利用数学基础、本质培养学生的核心素养
。
基础是素养的保证，是以后发展的基石，是高考的考点所在。没有基础就谈不上素养，高考以素养立意并不意味着高考试题绝对难度的整体提升。
二、利用数学思想方法培养学生核心素养
基于数学核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本思考对象。可以以“章”作为单元，如将“三角函数”作为教学设计单元；也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，如“距离”或“几何度量关系：距离、角度”等；也可以以数学中通性通法为单元，如“模型与待定系数”等。这是深度学习的核心，是深度学习的抓手，也是整体把握数学课程的抓手，可突出本质―数学核心素养，有利于教学方式多样化，把“教”与“学”结合起来，促进学生自主学习；有助于提高数学教师专业水平（数学、教育教学理论、实践），这是数学骨干教师的基本功，不是教教材，而是创造性地使用教材教笛А
主题（单元）教学的要素，最重要的是进行整体分析，包括数学分析、标准分析、学情分析、教材对比分析、重点（本质、核心素养）分析及教学方式分析，进而确定主题教学目标，选择、设计情境和学习活动。根据学生实际，确定教学流程，设计每一节课教学，进行教学实施，并不断反思―循环―提升。
三、利用数学应用意识培养学生核心素养
“授之于鱼，不如授之以渔”是古训，这与学会学习的理念一致，“会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。。数学教师强调“学法指导”，是一个很好的经验，需要坚持、总结、提升。
四、利用数学问题解决的合作意识培养学生核心素养
现代社会是一个竞争激烈的社会，团队合作精神作为走向成功的法宝，在数学的课堂教学中，适当开展教师问学生答、学生问教师答、学生问学生答等合作学习活动，创造一个师生互动的环境，在思考、探索、交流的过程中，找到问题的答案，师生的共同参与让数学课堂教学充满生机和活力，形成一定的合作意识。。
五、利用数学解题能力培养学生的核心素养
数学素养是指在环境和教育的影响下，所达到的一定心理发展内容和心理水平，形成相对稳定的心理素养，包括知识、能力、技能、观念、态度、行为习惯、价值观等。。
高中数学核心素养教学理念是在新时期素质教育不断推进的模式背景下所提出的，是一个过程，不可能一蹴而就，要师生的共同努力、相互配合，持之以恒，在日积月累的过程中内化学生的数学行为，在提升数学素养的同时，还能习得人文素养、科学素养的可贵品质，提升学生的全方面发展，为出社会提供强大的思维判断支撑。
参考文献：
[1]李丹.基于核心素养理念下的高中数学教学的四种策略[J].广西教育，2016（6）.
关键词：初中数学；教学质量；留白
一、初中数学课堂教学的现状分析
。基于新课程改革下的初中数学教学，围绕“以人为本”的教学理念，强调教学设计、教学方式以及教学内容等方面的实施，其具有一定程度上的革新与优化。然而，基于新课程改革下的初中数学教学设计，往往在教学过程中无法把“重点、难点、知识点”等深入教学，使得其整体教学效率略有提升，但学生无法认识与掌握课堂教学的核心内容，阻碍了学生数学综合素质的全面性发展。
二、初中数学课堂教学中“留白”的意义
基于我国中小学教育现代化与素质化的改革下，要求初中数学教师应当转变传统教学职能，不拘于多媒体标准化、教学课堂情境化或者小组合作学习等形式，导致整个初中数学课堂过于紧、杂、密，让学生不能认清其学内容，从而无法确切地针对性教学。因此，结合艺术中的“留白”设计原理，使其运用于针对性的教学内容与理论的思考与练习，让学生切实有空去完成独立思考与练习，从而夯实其数学知识理论的基础。在一定的程度上，通过科学化的教学课堂的“留白”设计，培养学生独立、探究与创新性思维能力，最终提升初中生的数学综合素养。
；（2）故意“设疑”，让学生自主与探究性学习；（3）任务驱动型“留白”设计，让学生带着“疑”去学习与思考，把教学过程进行分阶段“留白”。
总而言之，对于现阶段新课程改革下的初中数学课堂，其“留白”的设计正是贯彻与落实“以人为本”的生命化教育理念，从而培养学生的思维能力、理解能力以及数学应用实践能力，更优化其“三个维度”的教学过程，最终提升现阶段初中数学课堂教学质量。
一、如何进行教学设计
我在基层学校听课时发现，实验教师都感受到数学新教材备课难，课堂操作更难，难就难在知识的呈现方式完全改变，教材的不确定因素增多；难在要凸现学生自主探索、合作交流的学习方式；难在要突出数学知识的生成过程；难在要用个性化教学替代模式化教学上；难在教师角色的转变、理念的转变上。而这些“难”最终落脚反映在操作层面上就是一个数学教学设计难的问题。具体表现为教具、学具准备费时间，教学情景难创设、活动难组织、过程难展开、教学突发事件难应付、课堂进程难调控，教学任务难完成等。
1、创设一个丰富、生动、有趣的数学教学情景。我们通过对教材内容的整合加工，就地取材可以创设一个问题情景、活动情景、故事游戏情景或实验情景等，用一个好的教学情景来激发学生的兴趣和求知欲望，增加教材的感染吸引力，增强数学学习的趣味性，让学生爱学数学。
2、精心设计数学活动。数学即活动，无活动的数学将失去生命力。在七年级数学《展开与折迭》的教学时，一位老师让学生课前自制各种盒子和收集各种各样的包装盒子，课上
老师引导学生把这些盒子展开与折叠，认识立体图形与平面图形的关系，通过学生这些动手操作活动，使学生经历体验了图形的变化过程，发展了学生的空间观念。所以，我们要针对不同的教学内容设计一些观察、实验、制作、测量、猜想验证、讨论交流、阅读、游戏、竞赛、表演等一系列学生乐于参与的活动，设计要从活动的内容、任务、形式、组织、到达到的目标、使用的材料、涉及到的问题、活动的程序等方面做一个全面计划安排，要在备课中书面反映出数学活动设计。要让学生在活动中去经历，去体验，去感悟，去发现，去猜想，去探索，把数学活动要作为学生知识生成、知识建构的载体来加以重视。
3、精心设计数学问题。。所以，在教学设计中，一定要把数学问题作为贯穿整个课堂教学的一个线索来处理。数学问题的设计要针对数学内容的重难点，首先设计“中心问题”或“核心问题”，然后围绕“核心问题”向前后辐射，设计与之相关且有梯度的“问题串”来，最后考虑设计问题的提出时机，问题的展开与分析探讨过程，问题解决的策略方法。另外，备课时一定要书面反映出你的问题设计，课堂教学中要避免满堂问，随心所欲的问。
二、对实施数学新课程的体会
1、我们要不断地去学习、去汲取、去积累、去更新，要把学习作为人生的终生需求。要不断学习新课程，理解新课程，把握新课程。要自觉地用新课程理念指导教学实践，与学生一道成长，与新课程一同发展。
2、要提前做好数学教学前的准备工作。山区教师在新教材的使用过程中，最大的困难就是缺乏必备的教具和学具，对课程需要的教具、学具等材料，我认为不能等、靠、要，应该在教学前就地取材，因陋就简，自制准备妥当，切忌临阵凑合应付。要搜集相关的课程资料，备写实用、富有特色的教案，课前多回味反思自己的教学设计，梳理教学程序，修正细节，查漏补缺，使教学准备万无一失。
3、尽力挖掘和增加数学的趣味性，以感染、吸引、激励学生学习数学的兴趣，让学生爱学、乐学数学。在听北师大版七年级数学《日历中的方程》一节课时，一位老师让学生任意勾出日历中一数列上相邻的三个数，并说出三个数的和，这位老师马上告诉学生这三个数是多少，这样的教学情境瞬间激起了学生的求知热情，学生非常想知道老师是怎么算的。因而，我们倡导用新颖的数学教学情景来感染学生，用数学的逻辑美、对称美、形式美来吸引学生，用形式多样的数学活动来调动学生，用丰富多彩的数学资料来熏陶学生，用数学强大的应用性、基础性、工具性来激励学生，让数学真正成为思维的“体操”。
【关键词】新课程；数学课堂；教学设计；教师；学生实际；教学目标
随着新课程实施的不断推进，新的课堂教学改革也在不断深入进行。。
。简单通俗地讲，就是你想把学生带到哪里去？你怎样将学生带到那里去？你这样做能将学生带到那里去吗？也就是说，教材设计是在实施教学之前就要对目标、过程和评价作出的构想与设计安排。落实到具体环节上，就是我们常说的，在备课活动中要备学生、备目标、备任务、备过程和备评测。。
一、对教师提出了学习的要求
课程改革的重点是课程实施，课程实施的关键是课堂教学，而课堂教学的好与差与教师有着密切的关系。因此，可以说，课程改革的成败与教师自身的理论素养、实践能力有着重要的关系。这就是说，中学教师必须迅速走进新课程，理解新课程，确立一种崭新的教育观念，改进原来传统的教学方法、教学行为和教学手段，改变课堂学生的学习方式，提升课程意识，提高教师专业化水平。而要实现这一提高，首先应从学习开始，从学习教学设计，特别是从学习设计理念着手。
教学设计受教师的设计理念的制约，有什么样的理念就有什么样的教学设计。新课程的基本理念是“以学生的发展为本”，即教师的所有教学活动都是围绕“一切为了学生的发展，为了全体学生的发展”进行的。。或者说，只有观念更新了，才能有符合新课程理念的教学设计。
二、对教学目标设计的新要求
要做好教学设计，必须先明确教学目标是什么。即明确你想将学生带到哪里去。按布鲁姆的观点：教学目标是教学中师生所预期达到的教学效果和标准。教学目标是教学的根本指向和核心任务，是教学设计的关键。
《纲要》提出学科教学的“三维”目标是：“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。。；
经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；
经历提出问题，收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测的过程；
经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程；
经历运用数据描述信息，作出推断的过程；
经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程。
三、数学教学设计应注重生活背景与学生实际
实际上，学生数学学习的基础与认知能力各不相同。而以学生为本的课堂教学的主要活动方式，就是让学习者有可能从个人实际需要出发展开学习活动。因此，学生的学习基础、学习兴趣及学习能力，是教师设计教学内容的出发点。教学设计应从学生的实际出发，充分考虑学生的差异性和认知特点，为不同学生的学习留足自主学习的机会和发挥想像的空间；针对不同学生的学习状况，分层要求，分层布置作业；在教学设计活动中，减少同样的结论，完成相同的任务。因材施教，因人施教，引导学生主动学习、自主探究、个性发展与共同进步，这就要求教师了解学生。
教师在教学设计中应充分考虑营造相关知识学习的学习环境。创设情境、设计活动应从学生身边熟悉的事物出发，让学生在相对熟悉的氛围中去探究知识的发生、发展过程，激发学生的学习兴趣，使他们在掌握知识的同时学会探究知识的方法。
除了新课程对中学数学课堂教学设计提出的上述三点主要的新要求外，新课程对中学数学的教学设计还在于注重对学生的学习方式的培养，突出创新精神和实践能力的培养，创造性地使用新教材，在改革教师教学方式和学生学习方式等方面提出了许多新的要求。这就需要广大教师在新的教学理念下，勇于探索，不断实践，寻求数学教学设计的新突破。
参考文献
1朱慕菊.走进新课程与课程实施者对话［M］.北京：北京师范大学出版社,2003.6.
2赵国忠.透视名师课堂管理［M］.浙江：江苏人民出版社,2007.6.
一、问题提出
(一)课程改革的客观诉求
课堂教学改革是课程改革发展纵向深入的应然需求，数学课堂教学也不例外。近年来，随着课程改革进一步深化，数学课堂教学出现价值虚化、目标弱化、内容窄化、实施僵化等问题，这些问题不仅有悖于以学生为核心课程理念的践行，而且桎梏数学本质凸显，严重弱化了数学的育人功能，影响了生师学科素养和教学质量提升。基于问题解决，不少人士都积极投身于基于本土化的课堂教学有效策略探究。江苏省洋思、东庐中学和山东省杜郎口中学探索的自主教学模式，既能稳步提高教学质量，又能提高学生自我学习能力和综合素质，有力推动了课堂教学改革。就初中数学课堂教学而言，尽管探索提高课堂教学有效策略的研究论文、案例数以万计，但因山区教育资源相对匮乏，师资水平相对薄弱，课堂教学低效、甚至无效现象依然普遍存在。如何引导县域初中教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验，由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略，尚需进一步探索和研究。
(二)县域初中数学校本研修进一步深化的客观诉求
旬阳县地处陕南山区，辖22镇，现有初中、九年制学校29所，初中数学教师200余名。一直以来，我们以校本研修为抓手，立足县情，大胆实践，开拓创新，总结出行政推进、统筹资源、校际合作、活动引领的校本研修经验和三模四载研修方式。十一五期间，在充分调研分析新课程实施中存在问题的基础上，申报立项安康市十一五规划课题《新课程实施中初中数学教学问题及对策研究》，探寻出创新课标教材学习方式、启动现代信息技术与初中数学教学资源整合工程和探索建构初中数学课堂教学模式等三项策略，引领全县数学教师积极建构人文化生态课堂，推动初中数学课堂教学由讲堂向学堂转变，努力探寻课堂教学与远程教育资源的最佳切合点，充分运用现代教育技术手段激发学生学习兴趣，努力尝试将学科的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。经过反复探索求证、筛选提炼，构建了具有开放探究特点、能充分体现生本理念和人文和谐的三部五环教学模式，从根本上消除了数学课堂教(学)设计的盲区和死角，极大地增强教(学)设计的有效性和可操作性，建构了覆盖初中数学课堂教学资源库。然而，由于参研教师教育理念、施教水平、教学环境等良莠不齐，致使成果生成参差不齐、普适性受限、新型教学模式运用效度受阻，难以适应课标教材变化和县域教育信息化发展的新要求，如何进一步优化课堂教学模式，进一步创新学科研修方式、提升研修品位、实化研修价值、强化研修目标、深化研修内容、活化研修策略，解决课堂上过于追求热闹，忽视教学绩效，过于倚重现成资源，忽视个性化创新，导致学生课业负担加重，数学素养有所降低等问题，已成为数学学科校本研修进一步深化的客观诉求。
二、课题研究的意义及价值
本课题研究是对《新课程实施中初中数学教学存在问题及对策研究》的自然延伸，重点围绕前期研究所探索建构的初中数学课堂教学和课例研究模式的进一步优化，引导县域初中数学教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验，由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略，探索具有县域特色的轻负高效的初中数学课堂教学有效策略，助推县域初中数学课堂教学整体优化，促进师生数学素养质性提升。
三、课题名称界定及解读
本课题主要研究义务教育第三学段(初中)数学课堂教学的整体优化。课堂教学就是把学生按照年龄和程度编成有一定人数的班级，教师根据国家规定的教学内容和教学时数，按照学校制定的课程表进行分科教学的一种教学组织形式。有效策略，即：有效果的计策、谋略。在此特指有效教学策略，即：为了实现教学目的、完成教学任务、达到最佳教学效果，在对教学活动清晰认识的基础上所进行调节和控制的一系列执行过程。 有效课堂教学(effective teaching in 。
四、课题研究的目标、内容、假设与创新之处
(一)研究的目标
1. 合理移植嫁接洋思、杜郎口经验，建构优化初中数学课堂教学设计模式框架和各类课型课堂教学模式，引领学科教师突破初中数学课堂教学预设与实施低效化瓶颈，促使县域初中数学课堂教学步入规范、高效的快车道。
2.探索符合课改理念要求，能强力推动学科校本研修深化的课例研究基本模式，引领学科教师围绕课堂教学有理、有效助推自身的专业发展。
3.探索建构符合学生认知特点，有利于初中学生健康和谐发展的数学学习方式，助推学生在善学乐学的轨道上良性运行，使人人都要受到良好的数学教育的课程理念得以优效落实，最大限度地调动学生的学习主动性、培养自主探究能力和创新意识。
4.不断完善初中数学课堂教学评价与管理机制，推动高效课堂建设持续发展。
(二)研究内容
1.研究优化初中数学课堂结构、提高课堂教学有效性的六课型课堂教学设计有效性模式。建立覆盖县域初中数学课堂教学优质资源库。
2.研究提高初中数学课堂有效性学习策略，探索优化初中数学课堂学习方案设计与实施策略。
3.研究初中数学课例研究基本模式，探索提高课例研修质量有效策略。
4.研究构建初中数学课堂教学评价体系，建立优化初中数学课堂教学资源运用与管理长效机制。
(三)研究假设和创新之处
1.研究假设：针对传统初中数学课堂教学教学设计中存在问题，建立科学、系统的优化课堂教学设计操作体系，加强教师现代教育理论与技术培训，改革课堂教与学行为，建构基于信息技术环境下初中数学课堂教学有效模式，促进师生数学素养的全面提高。
2.创新之处
(1)构建三部五环课堂教学模式，对初中数学教学所涉及的六类课型教学设计进行统摄性研究，从而规范教学设计，提高教学设计针对性、有效性。
所谓三部五环教学模式，即按照教学设计问题化，教学过程活动化要求，以问题为载体，活动为依托，以整体优化课堂结构、提高课堂教学效益为目的，实现学、思、习、行等智力条件和情、意等非智力条件达到高度统一。终极指向为培养学生自主探究和创新能力，整个课堂教学过程按照问题诱导、自主探究、交互评价三个部分横向展开，具体实施则按照导、探、变、结、展五个环节纵向延伸，从而架起教学内容、教师、学生之间的交互桥梁，扬 生命灵动之帆、行知识探秘 之船，体现在文本上，则按 问题情境、师生互动、设计意图及媒体运用三栏并行、横向贯通，且以创设情境，导入新课(导)问题诱导，探究新知(探)变式训练，巩固新知(变)全课小结，细化新知(结)推荐作业，延展新知(展)活动序列展开。从而支撑起课堂教学的基本架构，是实现课堂教学效益最优化的部件和要素。
(2)作为有效课堂学习引擎式 学习指南，既规避了因预习加重学生学习负担，又符合以学定教理念，层递性问题序列利于引导学生经历数学知识形成与应用过程，在发展学生问题意识的同时与教学设计有效对接，不仅有利于减负增效，而且有利于学科素质教育的进一步深化。
。
五、本课题的研究思路、研究方法、技术路线
(一)研究思路
本课题研究以学生自主发展为目标，以人教版教材为载体，以课堂教学为主渠道，以提高初中数学课堂教学质量为核心，以助推初中数学教师施教水平提升和专业化发展为重点，探索适合初中生自主发展的课堂教和学的模式。
(二)研究方法
1、调查法。采用问卷、访谈等形式，诊断课堂教学中存在问题。
2、行动研究法。以实践研究为主，动态研究优化课堂教学有效策略。
3、综合运用文献法、观察法、经验总结法、比较研究法等方法进行研究。
(三)技术路线
采用 统一要求，严格标准;分校承担，责任到人;加强引领，通力协作;分步实施，循环递进的研究策略。
1.形成上下沟通的研修共同体。本课题以县师训教研中心组织由片校学科教研(联)组长、学科骨干教师和有代表性初中学科教师全员参与的研修共同体，共同研究课堂教学有效策略设计、跟进实践、优化提升。
2.聘请上级业务主管部门学科专家，成立由县域初中数学教学骨干教师参与的指导小组，负责课题研究策划指导、流程监控。
3.在课题组指导下，县、片、校数学教研组围绕总课题，开展子课题研究。
4.边研究边改进，因需开展课例研究、课堂观察、难题会诊等系列活动，推进课题深入研究。
六、研究过程及操作策略
(一)课题研究时限及阶段划分
本课题研究计划用三年时间(2012.9---2015.9)分四个阶段：
1.准备阶段(2012.92013.7)：本阶段主要采用调查法和文献法。重点工作如下：
(1)拟定调查问卷，对全县初中数学教师和有代表性的学校学生进行调研，撰写调研报告。
(2)制定研究方案，初步确定研究框架，完成课题申报立项。
(3)召开课题开题会，进行子课题研究任务分解，完成实验校的布点。
2.实施研究阶段(2013.92014.6)：本阶段主要采用文献法、行动研究法、观察法、经验总结法和比较研究法，重点工作如下：
(1)课题负责人编写教学设计和学习指南设计基本框架要求，主要参研人员按照统一要求分课型编写相应的课堂教学设计和导学案样例。
(2)各子课题负责人在总课题的引领下，根据各自的子课题研究方案，分年级、按章节开展优化教学设计和学习指南编写实践研究，聚焦课堂，开展学案导学实验探索，并在比较实践中修改完善。
(3)修订《旬阳县初中数学优化课堂教学设计暨学科资源整合管理办法》，制定《旬阳县初中数学课堂教学有效性评价指标体系》。
(4)完成中期研究报告。
3.总结完善阶段(2014.72015.7)：本阶段主要采用调查法、文献法和行动研究法，重点工作如下：
(1)收集整理课题研究资料，分册形成课堂教学设计和学习指南汇编，撰写结题报告，申请结题。
(2)整理校本教学设计案例、制作课堂教学实录光盘、总结实验经验、撰写实验报告等，按照分工安排完成相应任务。
4.应用推广阶段(2015.9)：本阶段以行动研究为主，辅之于文献法、调查法。主要工作如下：
(1)按照《旬阳县优化课堂教学设计暨学科资源整合管理办法》和《旬阳县初中数学课堂教学有效性评价指标体系》，开展实践探索、修改完善、优化提升，充分发挥骨干教师的引领和带动作用，实现优质教学资源普及共享。
(2)按照个人申报，片校筛选，县级展评的程式，组织优秀成果评推，特优成果推介参加上级成果评选。
(二)具体分工序号研究
七、成果预期及呈现方式
1. 成果预期
(1)建立完善整体优化县域初中数学课题教学有效性策略，主要包括：有效设计策略，有效实施策略，有效管理与评价策略。
(2)建构描述性概念课、推导型概念课、习题课、复习课、试卷讲评课、活动课等六种课型课堂教学模式。
(3)建构导学案设计基本框架和学案导学实施策略。
(4)修订完善初中数学课例研修基本模式，引导教师围绕课堂教学效益提升，有效开展课例研修。
(5)形成覆盖初中数学学段的课堂教学资源库(包括：章节教学设计、课件、导学案)。
2.成果呈现方式
(1)阶段性成果
①初中数学课堂教学基本现状调查报告
②《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》实施方案
③《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》中期研究报告
④整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探窥(论文)
⑤《初中数学学案导学课堂教学实录》(光盘)
⑥《太极探航初中数学课堂教学有效策略指南》(教与学系列成册)
⑦《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》研究报告
⑧《初中数学课堂教学有效策略探索论文、叙事、反思集》(装订成册)
(2)最终成果
①整体优化县域初中数学课堂教学有效策略探窥(论文)
②《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》结题报告(报告)
③《太极探航初中数学课堂教学有效策略指南》(见阶段成果)
八、保障措施
(一)加强领导，夯实责任
本课题研究是在县师训教研中心的统一领导下进行的，本中心及时成立由中心主任担任组长，课题负责人及各初中教研联片组长校校长为成员的课题研究工作领导小组，负责对课题研究组织领导和经费保障，协助课题负责人做好参研教师的选定和研究进程的督察。成立由课题负责人担任组长，主要参研教师为成员的课题研究实施组。课题负责人具体负责课题选题、申报立项，负责课题研究方案的制定和参研人员的选定，负责子课题选定及任务分解，承担对片校参研教师的业务指导，负责对课题研究技术路线的跟进调控。各片区数学教研联组协助实施组负责辖区所承担研究任务完成情况的过程督查、成果收缴、展评遴选、汇总上报等。各中学、九年制学校的学科教研组长或带头人除完成各自研究任务外，负责组内任务分解、收缴、审核、修改与上报，所有初中数学教师(年龄在45岁以上的可通过青蓝共进方式结对协作)参与既定成果的优化完善。各中学、九年制学校不仅要进一步确立校长第一责任人地位，充分认识课题研究在优化数学教学过程、提高课堂教学有效性、促进教师专业成长、强化教学管理、深化校本研修、推动学校内涵发展中的地位及作用，弱化管理的行政色彩，增强管理的观念点拨、心灵震撼、情感慰藉等心理效能，想方设法为参研教师提供必需的研究保障，促进学科教师真心实意地、积极主动地投身其中。高度重视、认真对待，积极担当参研教师的支持者、服务者，体会教师的甘苦，用自己的研究情感、专业造诣、人格魅力感召教师、吸引教师、带动教师积极前行。
附：课题研究组织机构
(1)课题研究工作领导小组
(2)课题研究工作实施组
(二)加强宣传，提高认识
充分利用联片研修工作机制和网络平台，进行广泛宣传，促使数学教研组长明确职责、认识到位，充分发挥其引领拉动作用，确保此项工作扎实有效运行。通过专题培训、提供资讯、难题会诊等引导学科教师认识到生源日渐锐减、人们享受优质教育资源的现实需求日渐强烈、教师准入政策日渐拓宽等现状，迫使教师不得不发展，不能不发展，形势逼人、时不我待，教师应充分感受优化课堂教学设计与实施在促进自身发展中的地位和作用;通过典型引路、示范带动等引领教师认识到本课题研究是实现课堂教学整体优化的有效载体，是促进教师提升专业素养、积累专业知识、磨练专业能力、明确研修方向、丰富专业智慧、塑造专业人格的有效方式，其出发点和落脚点将聚焦于数学课堂教学质量的提高和促进学生全面、和谐、可持续发展上，从而增强参研的积极性、主动性，提高研修时效性。
(三)加强引领，确保实效
。带领学科教师在辛勤中收获智慧，在矫正中收获成长，在成长中收获成功。
(四)筹措经费，确保运行
采取三个一点的方式保障经费投入。一是县上投一点，即争取协调加大县级经费投入，确保课题负责人深入学校的各种开销、网络耗材供给、资讯购买和县级层面活动开展;二是片校筹一点，一方面，想方设法争取学校的支持认同，确保参研教师岗位研究和学习培训的经费投入，另一方面，充分利用联片研修工作机制，协同联片包校人员统筹规划、整体推进，确保片区层面展评引领活动常态运行;三是教师挤一点，在引导教师充分认识课题研究的意义、作用的基础上，动员教师不仅要舍得挤出时间和精力投入研修，而且要舍得挤出经费用于岗位研修参考资料订购和网络购买服务的购置，从时空和资讯供给上确保课题研究工作持续运行。
关键词 数学素养 应用问题解决 发展要素培养
新课程的小学数学教学的根本目标是培养学生的创新精神与应用问题的解决能力，发展学生的数学素养。在应用问题解决的教学中，应该发展学生哪些核心的数学素养、如何促进学生这些数学素养的生成等个性化的研究还相对缺失。在应用问题解决的学与教中，主要发展学生提出问题、信息转译、策略探寻、知识创造、思维优化、交流互动和实践应用等数学素养。期望在一定程度上启发教师能将应用问题解决的学与教行动自觉地深化到“以发展学生的数学素养为本”层面，使学生受到良好的数学教育。
一、发展数学素养是应用问题解决的价值追求
在应用问题解决学与教中提出并倡导“以发展学生的数学素养为本”的教育价值观，一方面是由数学教育的根本价值和应用问题解决的教学目标决定的，另一方面也是育人为本的教育发展观、价值观在小学数学应用问题解决学与教中的具体落实。
1.发展学生的数学素养是数学教育中的起点
数学素养是学生学习数学与解决数学问题能力和技能的综合。在数学教学中，不仅要教会学生数学知识和解决数学问题的能力，还要培养学生的数学情感和素养。数学作为基础教育的最重要的课程，是培养学生认识问题和解决问题的能力的重要途径。数学教学应当包括使学生感悟一些数学的基本思想，积累一些数学思维活动和实践活动的基本经验，这是数学教育价值之根本所在。因此，为了实现数学教育的育人功能，应以发展学生的数学素养为逻辑起点，积极开展教学设计和实践创新，为学生的数学学习和进一步发展奠定坚实的基础。
2.发展学生的数学素养是数学课程改革的根本目标和核心追求
新课程的教学目标是多元的，不仅有知识和能力目标，还有数学情感的培养。特别是数学问题解决的能力和技能的培养是数学素养的核心内容。在数学教学中培养学生的应用问题的解决能力和素养是数学新课程的核心内容。但长期以来，数学教学一直是靠老师讲，学生练来提高学生的数学解题能力，导致学生的数学学习成了简单数学练习。；引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，不断增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。这就表明，发展学生的数学素养是新课程的根本目标，也是数学教学的核心追求。
3.发展学生的数学素养是应用问题解决的应有之义和学教灵魂
应用问题是从学生实际生活的经验中提取出来的教学素材，在其解决中，具体被激活的是学生在生活情境下和解决问题的不同过程中所表现出来的各种数学基本能力，其中，不仅包含对数学基本知识、基本技能、基本思想等方面的理解，还包括在不同情境下正确、合理地使用的能力，并积累解决问题的基本活动经验。小学数学新课程标准对数学教学的要求、目标、方法和评价都发生了根本性的变化。在教材内容安排上，数学教科书中的应用问题不再单列成相关章节，而是分散在各个教学内容中，并以“应用”及“问题解决”两种课程形式反映。因此，在小学数学应用问题解决的学与教中，教师应该紧紧围绕基本的“数量关系”和“数学思想”为线索和载体，这既是应用问题解决的应有之义，更是其学与教的“灵魂”所在。
二、“应用问题解决”教学中发展学生数学素养的基本要素
1.问题提出素养
问题提出素养是数学学习和应用问题解决的前提条件，数学学习就要学生能自己发现问题，提出问题和家决问题。新课程的数学教学要基于生活，基于问题，基于教学情景。数学教学中培养学生的发现问题、分析问题和解决问题的能力是应用题解决中发展学生素养的基本要素。数学学习中的问题提出素养是学习者根据一定的目标导引，通过对日常生活现象的观察，或面对仿真的生活情境，从数学的角度发现并提出问题过程中表现出来的意识和能力。。问题意识是知识创新的重要前提，好问题开启了学生的理解，对某一问题的“问”已经是对某一问题的“答”或者已经包含着“答”的可能，学生的“问”与“答”在应用问题的解决中获得认知的统一。
2.信息转译素养
信息转译素养是学习者在表述、解决并阐释应用问题过程中，识别使用数学的机会，阅读、提取、分析有关的数学信息，并将文本语言（主要指文字语言）转译为数学语言（如符号语言、图形语言等）及有效架构信息的能力。
学生在数学应用题的分析和解决中，首先接触的是有关的数学信息。。信息转译素养是数学学习中利用已有信息进入问题情景的前提。学生要解决应用问题，就要利用已知信息进入问题情景。在某种意义下，问题的解决始于对信息的阅读，学生要运用数学概念、事实、步骤和推理来解决表述的数学问题，离不开对文本的独立阅读和信息转译。而在教学实践中常常发现学生阅读理解能力不强，一些学生不会从问题中提取相关的数学信息，特别是将文字语言转译为符号语言、图形语言存在困难。。
3.知识创造素养
知识创造素养是学生在解决应用问题的过程中，为了富有成效地解决问题，不因循守旧，而是不断自我超越、力求更新和改进自己的知识与理解，进而创造出新的知识或参与知识的“再创造”的意识和能力。
新课程数学教学的根本目标就是要培养学生的创新精神和实践能力，从数学学习的目标来看，就是要培养学生的数学素养，提高学生应用问题的解决能力。数学的许多问题，是可以用不同的方法和思路去解决同一个问题的，这就要求学生要有创新精神，敢于创新，敢于实践，敢于从不同的角度去提出解决问题的办法。
三、在“应用问题解决”教学中发展学生的数学素养
1.数学思维素养的培养
学生在数学学习中思维优化素养的培养是学生把思维能力转化为制件能力的基本要素。学生在动手实践、自主探索、大胆尝试并创造出多样化算法的基础上，将不同方法进行类比，解释和评价各种策略的优势和缺失，提炼出解决问题的“好”方法，提高对解题策略的“互补与整合”以及思维方法优化的能力。
数学思维因素是学生数学学习的最重要的数学素养，在教学中培养学生解决问题的思维素养是数学教学的重要内容。在教学中，教师要利用多种方法和手段，特别是在应用题的教学中，要培养学生的数学思维素养。数学学习中思维素养的培养是数学素养培养的核心，不会思考就不能解题，要培养学生养成良好的思维习惯。
2.交流互动素养的培养
新课程数学教学的重要形式是教学互动，学生在应用问题解决过程中，既关心自己，也注意倾听他人意见，把自我置身于团队之中，积极研讨，和谐互动，并开展相互提问、大胆质疑等数学交流活动。
数学是一门应用科学，在社会生活中，数学既有一般的解决问题的思路，但也有不同的解题方法。学生是具有个性的学习个体，他们在学习和生活中都需要相互交流与合作，数学学习中的交流互动素养是数学学习的重要素养。一方面，学生有自己的学习兴趣和爱好，有自己独特的学习思考和自由表达，另一方面，学生为了能够有效地解决问题，还必须学会超越个体的努力，为知识的创造和发展而展开合作，实现资源共享和思维互补。在交流互动中，学生既会受到失误的警醒，又会尝到成功的喜悦，既看到自己的力量，更看到团队力量的伟大，从而使数学活动中的人才资源得到极大的利用与发挥。
数学教学实质上是数学语言的教学，数学语言是数学交流的载体，要指导学生理解并掌握数学语言，具备数学表达与交流的能力，学生如能熟练运用科学、严谨、简练的数学语言表达自己的数学思想。
3.实践应用素养的培养
新课程数学教学具有鲜明的生活性和实践性，培养学生的实践能力是教学的根本目标。学生在数学学习中发展数学素养的重要途径就是培养学生的实践能力。。数学是研究数量关系和空间形式的科学，广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
学习知识是为了指导实践，是为了在学习中能够运用。数学的应用实践素养，是学生把数学知识运用到数学问题解决中的核心能力，也是应用题解决的的核心要素，是学生数学素养高低的重要标志。我们在教学中会经常发现，有一些学生在课堂学习中，对数学概念和基本原理都能熟练掌握，对老师讲过，自己已经做过的应用题都能很熟练解题。可一旦遇到新的问题，遇到没有做过的数学题型，就不知道从那里下手。对已知的数学信息缺乏分析能力和运用能力，不能从已知的信息中筛选出有用的数学信息。这就是我们常说的眼高手低，缺乏解决问题的实践能力。
例如在综合性数学应用题的解题过程中，许多学生缺乏综合信息的能力，往往出现审题错误。在小学三年级的倍数应用题的计算中有一道题：有一个学校买了3包羽毛球，一包是6盒，一盒有12个羽毛球，那这个学校一共买了多少羽毛球呢。许多学生在计算中直接用6×12=72。这就表明小学生在做数学应用题中缺乏综合信息的能力。培养学生的数学实践素养，让学生在现实生活中学习数学，再把学到的数学知识应用到现实中去，在“做数学、用数学”中感悟数学，在数学学习的实践中建构以实践为核心的数学思想。
新课程背景下的数学教育模式是全新的、具有挑战性，需要课程实施者深入思考并不断识知其要义，但也给广大数学教师提供了一个施展智慧和才能的大舞台。此外，在数学教育中，无论是概念的理解、规则的建构还是能力的训练，其教学目标的预设都要明确而具体，这样在教学中易操作、有成效、可检测。同时，数学素养是一个概念化、抽象化的思维形式。学生数学素养的培养是一个长时间的渐进过程。特别是数学学习中的应用题的解决能力的培养更是一个艰难的过程。教学中应该从学生的学习实际出发，根据不同的学习内容和学生的不同学习能力，引导学生在数学学习的实践中去培养数学素养，把知识学习和解决问题的能力培养统一起来，让学生在生活中去体验数学，感悟数学，提高学生的数学素养和应用问题的解决能力。
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【关键词】信息技术教育；课程整合；信息素养
信息化是当今世界经济和社会发展的大趋势，以多媒体和网络技术为核心的信息技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。“信息技术的发展，使人们的学习和交流打破了过去的时空界限，为人类能力的提高和发挥作用带来了新的空间。”加强信息技术与其他课程的“整合”，对于实施素质教育，培养创新人才具有重要意义，数学教师必须进一步从自己学科的角度来研究如何使用计算机来帮助自己的教学，把计算机技术有机地融入到小学数学学科教学中――就象使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，才能更好地适应时代的要求。
那么，该如何实现信息技术与小学数学学科的整合呢？本文就信息技术与小学数学学科整合的研究与实践，作一些初步的探讨。
一、信息技术与小学数学学科教学内容的整合
新课程标准提出“数学要贴进生活”、“数学问题生活化”，事实上，学生也更容易理解和掌握他们有一定生活基础的数学知识，并且对此更感兴趣。然而由于客观条件的制约，现行的小数教材教学内容明显偏旧，落后于时代的发展。
二、信息技术与小学数学课堂教学形式的整合
随着小班化教育的开展，信息技术与数学学科的有机整合为我们的教学增加新的形式。基于这一思考，我有意识让学生自己去查阅资料或进行社会调查，把学习数学由课内延伸到课外，不仅开阔学生的知识视野、丰富了课余知识，并且培养学生自主探求知识的能力，提高学生搜集和处理信息的能力。
《长方形、正方形和平形四边形》是九年义务教育课本小学数学第五册的知识。这节课的知识目标是认识长方形、正方形和平形四边形，并知道它们的特点。能力目标是培养学生的逻辑思维，空间想象能力，培养学生创新的能力和自主学习的能力。为了将教师的教学设计转化为学生的生命活动实践的一个互动，尽一切可能激发学生的主动参与，为此我在练习部分设计了互动式的游戏教学――拼图游戏，电脑给出一些三角形、四边形及其它认识的图形，学生可随意拖曳图形拼出形状各异的美丽图案，然后在利用多媒体演示，交流自己的作品。
三、信息技术与小学数学学科教学方法的整合
当前与时代的发展和实施素质教育的要求相比，学生学习方式较单一、被动，缺少自主探索、合作学习，独立获取知识的机会。然而网络环境下的教学过程却是：学生的学习开放性、全球化；学习过程具有交互性；内容形式呈现多媒体化。改革现行的学科教学方法，使其适应信息环境下的学习要求。
如在教学《有余数的除法》一节课时，我安排了课堂练习。练习中，计算机将正确、错误的评价以及提示、指导、建议等信息及时反馈给学生。对学生的不同解题过程，通过网络在屏幕显示，起到了交互作用。不仅使学生很快地了解自己的学习情况，加深学习体验，而且教师也可从中获得教学反馈信息，及时采取补救措施，使教学过程向教学目标靠近，实现真正意义上的分层教学和个性化教学。
又如在教学第七册《常用的计量单位》整理和复习一课时，利用网络教室，要求小组合作，内容是：把常用的计量单位分类整理，比一比哪个小组整理的又清楚、又完整、又有特色。从而改变以往运用传统的教学手段，学生在练习纸上整理数据，教师很难了解到学生整理数据的全过程，教学的实效性很难把握等结果。而网络环境的互动性，大信息量传载功能正可以解决这些问题，使师生及时地掌握各小组整理的全过程，有利于学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
四、信息技术和小学数学教学相整合，提高小学生的信息素养
以信息技术解决问题的能力应在解决问题的过程中培养，信息技术与课程整合的实质是以信息技术解决课程和课程学习中的各种问题，通过信息技术与课程整合，可以有效地培养学生用信息技术解决问题的能力，可以有效地培养学生的信息素养。
（1）通过信息技术课程，培养学生的思维能力。数学教学，其核心是培养学生的思维，而思维能力的培养，需要有一个实践――认识――再实践――再认识的过程。在实践中应用、学习、完善。学生的信息技术操作技术也是这样，根据小学生的年龄特点和知识基础，计算机课以及信息技术基础课教学只是为学生应用打下一个基础，在应用信息技术进行学习的过程中，往往会遇到新的技术上的问题，需要在数学教学过程中，帮助学生扫清障碍。这样，会更实际，也更能体现信息技术与数学教学的融合。
如利用计算机我们可以创设远比传统教学更富启发性的教学情境，能设计让学生动手做数学的数学实验环境，能灵活自如地进行变式教学；利用计算机能更有效地使学生领悟数学思想和数学方法，启发学生更积极的思维活动，引导学生自己发现和探索，同时能使学生交流、小组讨论与“一对一”的个别化教学有机地结合起来。以此来提高小学生的思维能力。
（2）通过信息技术课程发挥学生的主体作用。在信息技术引入数学课之后，计算机手段与传统教学完美的结合十分重要。不是计算机用的越多就越好，传统教学的优势应该保留，如教师的示范作用、教师与学生之间富于人情味的及时交流，教师组织起来的探讨问题的活跃氛围等等。理想的教学应该是把教师与信息技术的优势同时充分发挥出来，把计算机辅助教学与传统教学完美地结合在一起，为此就需要教师全新的教学设计。有了计算机，学生的活动丰富了，教师能以更有效的方式表达了，同时在课上教师和学生之间、学生和学生之间，学生和计算机之间信息交互的机会增多了。在进行教学设计时，教师要处理的是课本、教师、学生和教育技术的关系，要考虑怎样组织起学生有效的学习活动，教学计划可以面对班级的所有学生而制定，充分体现学生的主体作用。
（3）通过信息技术课程，培养小学生的自主学习能力和合作精神。小学信息技术课程的一个很重要的教学目标，就是培养学生的自主学习能力以及与他人协同作业的合作精神，现代教育思想指导下的数学课堂教学，应是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，满足兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。信息技术在数学教学中的合理运用，使得数学课堂教学的改革获得了生机，使得我们许多美好的愿望得以实现。而信息技术与数学教学的整合，使得我们对信息技术的运用更加科学合理，使得我们有机会觅得更好的数学教学改革的最佳方案。可以通过网上合作学习和小组协同作业来培养学生的合作学习的能力，这样，学生在使用各种信息手段进行学习的同时，也提高了自主学习与合作学习的能力。
信息技术与小学数学学科的整合有多种途径和方法，不拘一格，其效果是传统教育技术难以比拟的。总的来说，信息技术与小学数学课程整合无疑将是信息时代中占主导地位的课程学习方式，务必将成为21世纪学校教育教学的主要方法。因此，我们积极倡导和探索信息技术和课程整合的教学，力求在最短的时间里找出最佳途径。让我们共同努力吧！
参考文献：
[1]章剑卫.《基于课程整合的新型信息技术课程模式》，浙江教学研究，2000.
关键词：高中教学；数学素养；培养；方法
数学素养的高低不仅直接关系到学生们越用数学知识解答实际问题的综合能力，同时对于提升学生发散性的思维水平也有着重要关联。据此，本文对培养高中生数学素养所做出的方法研究，也便具有了十分重要的现实意义。
一、数学素养的相关概述
1.数学素养的内涵
数学素养属于认识论和方法论的综合性思维形式，它具 中形成的一种学习素养，包括分析能力、逻辑思维能力、创新能力等，并将这种学习的精髓延伸到各个学科中去，运用这种思维解决问题，可能影响学生的一生。数学素养指的是将高中数学的知识内容视为科学体系中的核心成分，并且通过特有的数学教学方式从而将相关文化领域中的文化总和真实地映射出来，从而学生们对于高中数学的掌握能力能够做到有所提高。换言之就是学生们对于数学知识掌握与应用的真实情况，概括起来又可以划分为对于高中数学价值的理解认知、对于自我信息情况的分析、对于数学能力状况的认识、对于数学知识的分析以及对于数学思想的交流等几个方面。高中数学所指的数学素养还包含了文化素养、意识性素养、数学语言特性素养以及数学技能性素养等显著特征。
2.数学素养的发展现状
（1）综合来看，我国的中学生关于数学素养的形成与发展程度还不够均衡，在对于数学文化以及数学审美能力上还有着相当长的路要走。为了适应国家现代化发展的需要，加强学生们对于学习数学的重要性认识已经取得了较大的成果，但是仍然也存在着学生们只知其然不知其所以然的问题。数学素养培养中的有关数学文化与数学审美的认识也能够为学生们深入的喜欢数学这门学科提供创造性条件。
（2）在我国当前的高中数学教学实践中尚存在一些学生的知识面狭窄以及学习观念出现偏差的问题。只有培养其学生们自动学习数学、探究数学的积极性，才能使得广大学生们能够在自主学习的过程中探索出更多的知识成果，所以这种功用性的学习既不能对学生的数学素养起到提升性的作用，同时这种死板的学习方法也无法满足高中数学的灵活运用要求。
二、培养中学生数学素养的具体方法
1.加强中学生们对于数学学科的文化荣耀感学习。数学这门学科不是凭空出现的，而是建立在一代又一代科学家们的不谢总结与探索的基础上的，因而老师们在高中数学的课程教学中可以将爱国主义教育同数学文化教学相互结合，通过让学生们学习数学的发展史、知识现状以及数学未来的发展方向，从而使其自身能够建立起正确的数学文化体系以及深化对于数学文化的认同感，只有帮助学生们构建起关于数学文化的荣耀感，才能使得学生们在探索数学知识的基础上能够做到更加的义无反顾、勇往直前。
2.采用丰富的手段策略，激发学生们对于高中数学的参与热情。在高中数学的实践教学中，老师们应当尽可能采取多样化的工具手段，从而更加简单的帮助学生们解决一些学习上的难题。再者，老师们还可以让中学生们亲身参与到高中数学的教学设计之中，从而让学生们能够清晰地了解到整个教学体系，由此也增加唤起学生们的主体意识。除此之外，老师们在日常的高中数学教学实践中也需要积极制造出更多的机会，从而为学生们积极投入到数学文化的交流探讨活动中开辟条件，而在此过程中学生们关于数学文化的历史发展以及数学情感都能够得到有效的升华。
3.要提高中学生们关于高中数学的素养程度，关键还要帮助学生们塑造好领悟数学之美的能力。数学学科不同与其他的课程，数学具有其独特的美感，高中数学也囊括了简洁美、对称美、奇异美、和谐美等不同形式，而将这些美学特征纳入到高中数学的教学中，也能够使学生们的数学素养能够获得大幅提升。由此看来，在高中数学的课堂教学中，老师们要想尽办法将学生们利用各种情景教学模式结合课程内容完成学习任务，从而让学生们在数学学习的情境之中能够真正的领会到数学的美感，从而培养与提升学生们对于数学的审美意识与审美能力。
4.对以往不适宜的数学教学方法进行调整，从实际情况出发重新设计数学教学的内容。高中数学的课堂教学通常是注重对于学生掌握知识技能与解题思路的培养，但是在实践的过程中却往往显得“固式化”，所以强化对于学生们创造性解题思路的培养也是极为重要的。老师在教学实践中可以利用提问、交谈、讨论、评价等方式让学生对于自己的思路与想法表达出来，从而既营造了活跃的课堂气氛，同时也能够促使学生们对于数学知识形成完整、全面、系统性的认识，进而也实现了自身数学素养的提高。
三、结语
总之，教师要充分调动学生，放手发动学生，让他们自己解决自己的问题，勇于创新，学会为自己的学习掌舵；在思维锻炼上下功夫，拓展学生多向性的思维，建立灵敏的反应能力；建立和谐、民主的师生关系，让学生有广阔的空间进行各种尝试。加强高中数学教学中有关学生们数学素养的能力培养，不仅是为了满足新课程改革的内在需要，同时这对于促进学生全面向好发展也有着极为重要的作用。因而，只有不断增强高中生数学素养培养的方法研究，并且将这些探索出的有益经验积极地运用到实践教学当中，才能确保高中生的数学素养得到切实提升，进而也为保障我国教育事业的繁荣发展奠定了坚实基础。
参考文献：
[1]宋胜吉.高中数学教学要重视培养学生良好的个性品质[J].延边教育学院学报，2012，01：34-36.