行星齿轮箱太阳轮故障动态啮合周期特性

关键部件进行故障诊断颇具挑战。当内部轮齿发生故障时，由于故障啮合位置的动态性引起传递路径的时变性，固定在

系统箱体上的单个传感器观测到的故障信息强度亦将呈现不规则变化的独特性。若想恰如其分的利用这些故障信息实 现简单而有效的诊断，需重点关注故障啮合位置的周期特性,而后基于该周期所观测的信号进行“统筹兼顾”的分析，便

可突显出各类故障的差异性。该研究在深入研究行星齿轮系统内部齿轮副的运行规律的基础上,创新性的提出了确定太

阳轮故障动态啮合位置周期的方法，并考虑了以下两种情况:行星轮各不相同;行星轮完全相同。基于上述两种情况分别 推导出太阳轮和行星架所需的最小旋转圈数的一般性表达式，该表达式可用于计算齿圈固定型的行星齿轮箱中的太阳轮

故障啮合位置的运动周期。最后通过实验提出并验证了基于上述周期的故障诊断最小数据长度。关键词：故障诊断;故障动态啮合周期;传递路径;故障振动响应强度;最小数据长度中图分类号：TH212;TH213.3 文献标志码：A DOI：10.13465/j. oki. jvs.2020. 06. 038Motion period characteristicu of sun gear fault mesUing beCaviorrtZHANG Mian， WANG Kesheng，LI Yaxin(School of Mechanical and Electrical Engineering，Universitu of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China)Abstract: Tha f/lt diagnosis of planetara yearboxas is a chHenginy issue dua to tha complexity and vv/etv dvibration responses generated by tha relative motions of inteaal yearr which are much diffeant fam tha case of fixed-sha/ gearboxes. When tha dama/a occun on a tooth， dua to tha tima-vvain/ transfer paths caused by tha dynamic fault

meshiny behaviors， tha captured fault induced infoaiation on a fixed-sensor may exhinii unique m■evula/ty. Before properly making use of these fault induced infoaiation for fault diagnosis，tha plod of fault meshing beh/viorr should ba

focused and analyzed，because a co/Wf plod included in tha analyzed data may involve complete fault infoaiation for

fault detection. In tha paper，a method was introduced to deteaiina tha plod of sun year fiult-meshiny positions based on tha kinemoica of tha inteaal years. Two conditions were considered : planet yearr were all diffeant； planet yearr were

identical. Generalized mathematical expressions for the number of rotations of the sun year and the caoder under above two conditions were derived respectively. The proposed exprasions can also be applied to ring year fixed planetary gearboxes.

Fin/ly, expe/mental studies were cairied out to suggest the minimal measured data length to ensure an eCCctWe fault doagnosos.Key wofUu : fault diagnosis; motion plod of fault meshing position; transmission path; vibration response of faultinduced vitration; minimal length of measured data行星齿轮箱的设计灵感在某种程度上受到太阳系

中行星之间既自转又公转的自然规律启发。作为机械

于直升机和风力发电机等重型设备之中27。由于通

常工作在重载和恶劣的运行环境下，其关键部件如齿 轮和轴承等经过长时间的服役,极易遭受不同类型和 程度的故障。特别是内部齿轮在早期故障阶段，其微

系统中的关键传动设备，得益于其结构紧凑、高传动 比、承载能力强和工作平稳等优点［1-2］，已广泛的应用弱的故障信息极易淹没在多成分混叠的测试信号之

基金项目：中央高校基金(ZYGX2016J111)收稿日期：2018 -09 -28修改稿收到日期：2018-12-17中，往往难以察觉。这些故障将引起传动链的异常振 动，影响设备的正常运转,甚至导致整个系统瘫痪危及

第一作者张冕男，博士生,1990年生通信作者王科盛男，博士，副教授,1978年生

到人们的生命和财产安全。因此，行之有效的故障诊

断方法对于设备健康运维和避免恶性事故的发生十分

264振动与冲击2020年第39卷关键。振动监测方法⑸拥有高效、便捷等特点，已广泛应

用在设备的故障诊断之中。通常通过固定在行星齿轮

读太阳轮故障啮合行为对单个传感器捕捉故障信息强 度影响的基础上，系统性的推导出太阳轮故障啮合位

置周期的一般性表达式。利用每次故障啮合时部件旋

转的角度,创新性的提出一种确定太阳轮故障动态啮

箱体上的传感器收集振动信号并通过对振动信号的分 析实现对轮齿健康状态的监测。但也正因如此，获取

合位置运行周期的方法,并考虑如下两种情况：（1）各

的振动数据与齿轮的啮合位置以及啮合振动在箱体内 的传递路径特性密切相关。对于定轴齿轮箱,鉴于其

内部齿轮啮合位置固定，啮合振动的传递路径相对单

个行星轮认为是不同的；# 2）各个行星轮认为是相同

的。最后通过实验数据提出了基于上述周期选取实施

有效故障诊断所需的最小数据长度。一，不具有时变特性。而对于行星轮系而言，由于内部

齿轮副的相对运动，轮齿的啮合位置时刻发生变化。

1太阳轮故障啮合周期特性因此,啮合振动的传递路径也会时时发生变化。例如，

当太阳轮轮齿发生故障时，随着系统的运行，故障轮齿 将依次与行星齿轮系统内的所有行星轮发生啮合，引

起故障啮合位置的时变性。与之对应的，不同故障啮

合位置引发的异常振动信号传递至传感器的距离也具

有时变性。考虑到信息传递过程的衰减特性,故障啮

合位置与传感器的距离越近，所捕获的由于故障啮合 过程引发的振动强度就越强，反之则越弱。这些忽强

忽弱的故障振动信息，将对传感器收集的系统整体振 动信号进行调制，是一种独特的故障特性表征信息。 可以设想,若测量到的某段数据涵盖了所有故障啮合

位置产生的振动信息，而后“统筹兼顾”的分析该段数

据统计指标的变化趋势,不仅可以侦测到齿轮故障的

存在,亦有可能诊断出齿轮的损伤程度以及故障类型。 因此，研究故障啮合位置的完整周期不但可以实现行

星轮齿故障的有效诊断,也对深入理解和解读行星齿

轮箱齿轮故障的振动模式大有裨益。国外牛津大学的McFadden［6_7］早在20世纪90年

代初期就注意到,当行星架旋转一周时，不同的太阳轮

和行星轮轮齿将在某一特定观测位置发生啮合。这说

明故障啮合位置周期性的确定需要同时关注行星齿轮

系统内部不同部件旋转的公共周期。国外的Lewicki 等［8'10］讨论了行星齿轮系统中行星轮和太阳轮的故障

啮合位置的周期。然而这些周期均针对某个特定的行

星齿轮系统,是基于已知系统参数（如轮齿数目、行星 轮个数）为前提进行的，尚未总结出针对该周期的普适 性求解方法。针对这一问题，其他国外学者们［一⑶基

于行星架的旋转圈数，提出了计算该周期的一般性表

达式。然而该表达式是基于行星架为参考系而提出，

与真实箱体上固定传感器测量的数据表现并不一致, 而且所提出的表达式也缺乏详细的内部齿轮运行规律

解读,会造成应用和理解上的困难，尤其是基于箱体振 动数据的行星齿轮箱故障诊断技术研究,就更加难于

据此深入开展。基于上述原因，目前需要提出一种清晰、严谨的求

解故障动态位置变化周期的有效方法。本文在深入解

1.1不同故障啮合位置对观测数据的影响当太阳轮某个轮齿发生故障并与行星轮啮合后,

由于衰减作用［⑷，引发的异常振动信号应表示为an t +0）

（】）式中:@un （ （4 = \"e3\"%6# 叫4为故障振动信号;\"9为故障强度幅值;，为 阻尼比;T&为系统的共振频率；叫=槡-\"T为有阻

尼情况下的系统共振频率;0为初始相位;丁是以tun为 周期的时间序列，即丁 = 丁+ tun （2 ）式中,tun为两次故障发生的时间间隔（其倒数为故障

特征频率）。也就是说，每次故障啮合时都会产生一个

故障脉冲,强度为\",而传感器捕获到的故障信息强度

是随着系统的阻尼特性以及共振频率衰减后的结果。

考虑到行星齿轮系统运行时，故障轮齿的不断啮合将 产生一系列故障脉冲，间隔时间tun，因此式（1 ）中的故

障信号随时间变化的情况如图1所示。幅值图1故障振动信号示意图Fip. 1 Schematic of fault induced vidratWn通常故障振动信号产生后将通过三条传递路径到

达传感器［15］,如图2所示。传递路径2振动传感器齿圈行星轴承传递路径1 行星轮太阳轮轴承传递路径3太阳轮轴行星架轴太阳轮故障啮合点

行星轮行星架轴承

行星架箱体图2从故障啮合点到传感器的3条传递路径示意图Fip. 2 Three possible transfer paths between fault

meshing position to the sensor第6期张冕等：行星齿轮箱太阳轮故障动态啮合周期特性265图2所示的传递路径2)3的距离不会随着故障啮 合位置的变化而变化〔⑸。因此，从传感器的角度来看,

轮系统,，为常数。从式(3 )可以看出. ( 4仅与］(4

相关越大,\"a ( t越小，反之亦然。这说明传感

故障振动信息通过这两条路径的衰减结果对任意故障 器在图3(c)所示位置捕获的故障信号强度应最强，在

图3(d)所示位置捕获的故障信号强度应最弱。其他

啮合位置基本一致。然而，传递路径1将随着啮合点

位置的变化而变化，引起传递距离长短不一的时变特 性。图3给出了几个可能的故障位置点以及对应的传

故障信号强度如图3(b)、图3(c)所示,应介于上述两

个强度值之间。这些时变的故障强度将对获取的信号

递距离。进行调制，是极为重要的故障表征。尽管确定每个故

图3(a)、图3(d)分别展示了距离传感器最近和最 远的故障啮合位置，图3(b)、图3(c)展示的故障啮合

障位置困难重重,但是这些位置应存在确定运行模式

或周期性，使得位置到传感器的距离介于图3(a)、图3(d)之间。若设 4 \"sen (t ］\"yn t + ^motion ( ) ()］(t)为4时刻故障啮合位置到传感器的距离，从传感器

的角度出发，每当故障啮合发生时,］(t的值将发生跳 变，而每两次故障啮合之间的传递距离应视为常数，如 图4所示。(c)可能的故障啮合位置 (d)最远的故障啮合位置图3可能的故障啮合位置以及对应的传递距离Fiy. 3 Possible fault-meshiny position and the coo'espondinypropagatiny distance of transfer patU1图4不同故障位置的在一个故障周期中衰减距离示意图Fiy. 4 Atenuation distance of dXferent fault-meshiny

positions in one fault meshiny period图4中］g，］b，］c，］d大小分别对应于图3 (a)、图3 (b)、图3(c)、图3 (d)的故障啮合位置到传感器的距

离。若认为故障的振动模式相似(cos(叫t + 0))，则传

感器捕获的故障信息强度应为经］(t距离衰减后的

结果\"on (t \"9OW\"\"

( 3 )式中:b为故障振动信号的传播速度(常数)；必4为故

V障信号到传感器所需的传递时间。对于固定的行星齿

式中，-mean为障啮合位置的周期。接下来本文将细致

阐述确定太阳轮故障动态啮合位置周期的方法。1.2 “潮汐周期”一行星轮不同对待在行星齿轮箱的实际运行过程中，由于难以避免

的制造误差或不对中等状况的存在，不同的行星轮不 能等价看待。出于这种考虑，本文以图3 (a)的啮合位

置作为初始啮合位置,经过一段时间的运行，该故障轮 齿又一次与该行星轮在同一位置啮合,其过程示意图

如图5所示。首次出现潮汐周期图5潮汐周期原理图

Fiy. 5 Schematic of c tidci period图5中的行星轮标记不同数字以表示各不相同。

考虑太阳轮作为高速输入端，按照图中标注的太阳轮 和行星轮公转方向，其故障轮齿将依次与行星轮1、2、 3、4、1...的顺序依次发生啮合。与之对应的，故障信

号强度也将忽强忽弱。最后，当太阳轮故障轮齿又与

行星轮1啮合时，一个故障动态啮合周期完成。相应

的,这些故障信息幅值变化的一个周期也同时完成。 该现象与自然界的潮汐周期非常相似'16(，因此，本文将 太阳轮故障动态啮合位置的周期命名为“潮汐周期”。

下面将详细介绍该周期的推导方法。实际上确定故障啮合的潮汐周期的本质上即寻找

太阳轮和行星架的公共基本周期。换言之，也就是寻

找太阳轮和行星架同时旋转的最小整数圈。然而获取 这些最小的旋转整数圈并非易事，因此本文准备利用

每次故障啮合时部件的旋转角度来推导该周期。对于

任意两次故障啮合,本文用/ynet和/area分别表示太阳

轮和行星架转过的角度，如图6所示。266振动与冲击2020 年第 39 卷可以设想,随着系统的持续运行，故障啮合将发生 1，2，3…次,最终假设在第m次故障啮合时，太阳轮的

故障轮齿与行星轮1首次又在图5 (/$的位置发生啮 合。本文用n{ tidal-sunrot} 和n{ tidai-ryrrias} 来表示发生 m 次故

障啮合后太阳轮和行星架旋转的总圈数，总旋转圈数

可以通过每次故障啮合时旋转的角度与总啮合齿数

(b)接下来的啮合位置图6每两次故障啮合之间的旋转角度Fig. 6 Rotation/l angle between eachtwo /mas offault meshing图中齿轮等部件简化成圆形；实心点表示故障啮 合点；矩形表示行星架;△/表示故障啮合点到传感器

的最小角度。若系统中N个行星轮均匀分布，即每个 行星轮的相位差为2+角度，则每两次故障啮合之间太 阳轮势必比行星架多旋转2+角度，从而保证故障轮齿

与下一个行星轮啮合，即满足^sunrot/

_ ^carries/

—— 2n #

V# 5 /$而两次故障啮合的时间间隔可由式(5 $和太阳轮与行

星架的相对角速度来确定sunrot

carries

(\\J sunrot

J carries式(6$中的符号意义及单位如表1所示表1式#6)中符号意义及单位Tab・ 1 Meaning and unit of tie symbol in Eq・(6)符号意义Tsnat/(rad - s_1 $太阳轮旋转角速度To/y/( rad • s- $行星架旋转角速度九na/Hz太阳轮旋转频率/carrier/He行星架旋转频率而行星齿轮箱中，/沖诚与/carsa的关系可由齿数决定^Zsunrot

Zsun + ZringJ二 carries Zsun

(丿 式中:Zun为太阳轮的齿数Mang为齿圈齿数。由式(6 )

和式# 7 $可确定任意两次故障啮合之间太阳轮和行星 架旋转的角度q

—

4 一 (' Z sun +Zring. $(sunrot —

— NZ

丿?

sunrot/sun( 88 ring $丿/ - — t - v un— —^^-2 #

(9 $ing式(8$和式(9 $表明两次故障啮合之间太阳轮和行星 架旋转的角度仅取决于行星齿轮系统的几何参数(齿

轮齿数和行星轮个数$%换言之，一旦系统确定后，这 些旋转角度也随之确定。确定&tidal-sunrot} ——m/sunrot

{ 2 #

(( 100 $$& {t/aiNar/as}二——

( 1 1 丿为满足潮汐周期的条件,n{ tidal-sunrot}禾口 & 4 tidai-carrier} 必 须是整数。为获取满足条件的最小整数，将这两个圈

数做比值,消除它们的最大公约数便可以获取完成一

个潮汐周期的所需的最小旋转圈数& 4 tidal-sunrot} Zsun + Zringn 4 tidai-cyrrias}

一 )sun ( 12 $若Zyn + Zang和纟沖的最大公约数为I— GCD4 ZSun+Zrlng，ZSun }

( 13 )式中,GCD4 • }为计算括号中所有数字的最大公约数。式(12$和式(13 $揭示了当太阳轮旋转ZunIZing

(整数)圈，同时意味着行星架旋转Zyyn(整数$圈时，刚1好完成一个潮汐周期。等价地，也可用最小公倍数来

表示满足潮汐周期的太阳轮和行星架所需最小旋转圈

数表达式& 4 _LCM4 ZSun+Zrlng,ZSun }tidal-sunrot}

—

)(14$sun& 4 —LCM 4 Z+tidai-cyrrias} —

)

yn + Z)ing , Zsn }(15$sun

ring式中,LCM{ • }为计算最小公倍数。至此,在考虑行星轮不同的情况下,基于旋转角度推导出了太阳轮和行星架在一个潮汐周期所需的最小

旋转圈数。由式(14$和式(15 $可以看出，该周期本质

上由行星齿轮系统中的齿数决定。接下来，本文将讨

论当行星轮同等考虑条件下太阳轮故障啮合位置的周 期特性。1.3 “伪潮汐周期”一行星轮同等对待在重点关注太阳轮故障啮合行为时，各个行星轮

通常被认为是相同的以此突出太阳轮的故障啮合特

性，达到简化振动响应分析的目的'17( %若假设装配的

行星轮完全相同，本文仍以图3 (/$所示的故障啮合位 置作为初始位置,则该情形下的故障动态啮合周期原

理如图7所示。图7中不同编号的行星轮认为是完全相同的。从 图中可以看出，该情形下的故障啮合周期仅需要太阳

第6期张冕等：行星齿轮箱太阳轮故障动态啮合周期特性267轮故障轮齿与任意一个行星轮重新回到初始故障啮合

位置。本文命名定义该周期为“伪潮汐”周期并利用旋转角度来推导该周期的数学表达式%根据行星齿轮箱的配比条件太阳轮齿数齿圈齿数和 行星轮个数需满足如下条件'18(，)()首次出现首次出现故障啮合点A首次出现太阳轮旋转f Q太阳轮旋转多圈后L太阳轮旋转多圈后 1伪潮妙周期伪潮汐周期伪潮汐周期图7伪潮汐周期原理图Fip. 7 Schematic of o relaxed-tidoi period对于等间隔分布的+个行星轮，以图3 (o)所示位

置作为起始位置，则行星架仅需旋转2+弧度或■+圈后,

另一个行星轮又回到起始故障啮合位置，如图8所示。行星架旋转方向(a)行星轮1的位置(d)行星轮4的位置行星轮3的位置图8行星架旋转2+弧度或■+圈后,行星轮的位置Fip. 8 Positions of planet gears after caficr rotating2+ radians or * cycles如图8所示，按照行星轮1,4,3,2,1…的顺序,最

后又重回行星轮1的顺序，则在一个伪潮汐周期中，行

星架旋转的总圈数,&{ relaxed-rorrics}， 应为+的整数倍。换言之，+乘以&{ relaxed-rorrics}

合发生9次形成一个伪潮汐周期，则行星架总旋转圈数和太

阳轮总旋转圈数& { relaxed-sunot} 表示为& =叫 &snot{ reloxed-sunrot} — 2 #(16)& =mrecavics{ relaxed-rarrics} — 2 #(17)由于+ & { relaxed-rarrics} 为整数，则将该值与 & { relaxed-sunrot} (整数)做比值，消除它们的最大公约数后可得到形成

一个伪潮汐周期所需的最小旋转圈数& { relaxed-sunrot} \"sun + ^ringN 4 relaxed-cairies} - +) sun(18 丿19式中,c为整数。将式# 19)代入式(18)可得N&

4 relaxed-sunrat}

4 oloxed-caraes}—)C

sun(20)若c与)un的最大公约数可表示为I=GO由式(20)和式(21)可知，4 C,)un 5当太阳轮旋转Ic圈，( 21 )与此同2时行星架旋转(不一定为整数但为寺的整数倍)圈 时，完成一个伪潮汐周期。同样的，本文利用最小公倍

数给出该周期中所需的旋转圈数&

=KCM44 ) \" }reloxed-sunrot}

sun& . =KCM4 \" } )4 relaxed-carrics} _+C至此，一个伪潮汐周期中太阳轮和行星架所需旋转圈 数的表达式推导完成。本节细致推导了太阳轮故障动态啮合周期-- “潮汐周期”和“伪潮汐周期”。由于伪潮汐周期考虑

各个行星轮相同情况的故障啮合周期，因此在太阳轮

故障信号建模时应考虑由于该周期引起的故障信息强

度的变化规律，完善模型的同时解读由该周期引起的

特征边带，该部分将在未来工作进行研究。另一方面,

由于一个潮汐周期该周期包含了所有可能的故障啮合

位置引起的故障振动信号，并且考虑了各个行星轮不 同的情况，更加符合实际工况，因此该周期可指导太阳

轮故障诊断的数据长度选择。2实验分析2.1分析方法通常固定传感器观测到的振动信号bn ( 4通常包

含以下成分ben ( 4 =

\" ' %(4 +%(4( + \"nofef( 4 ( 24 )式中(:bp,(4为太阳轮与第，个行星轮产生的振动响应;

bo4为第％个行星轮与齿圈啮合产生的振动响应nxs；，; \"为噪声幅度\\4为背景噪声，不失一般性服从 标准正态分布((例如\\ 4 ：+( 0,1))%因此对一个潮汐dv) 周期4)中的观测信号进行统计分析时，式(24中 的各个成分应具有如下条件(,r(：1)背景噪声4dv)的统计指标为常数,对于相 同的实验设备和数采系统，在特定转速下噪声幅度,

\"note也为常数。268振动与冲击2020 年第 39 卷(2) 由于本文重点关注太阳轮故障，行星轮轮齿

与齿圈轮齿认为是完好的，因此行星轮与齿圈拟合产

生的振动信号，\"b%1e# txt)的振动模式在一个潮汐周期中基本一致，其统计指标也可近似认为是相 同的。(3) 由于太阳轮不同故障类型产生的故障强度

\"on (t不同，其与行星轮啮合产生的振动信号

\"bp( txt)，在一个潮汐周期中将具有差异性。%1本文对潮汐周期类的信号采用“统筹兼顾”的分析

方式对太阳轮故障进行诊断，具体实验分析结果见后

续小节。2.2实验验证法实验数据在电子科技大学设备监控与健康管理研

究所#ERPHM)的动力故障与故障传动实验台(DDS)

进行采集。实验平台如图9所示，行星齿轮箱参数如

表2所示%数据采集箱

编码器扭矩传感器 直齿轮箱

编码器电脑电机 行星齿轮箱加速度传感器加载加载控制器图9 DDS实验台Fiy. 9 Experimentci test Vy of DDS表2设备参数Tab・ 2 Parameters of the planetary gear system行星齿轮部件数值太阳轮齿数28行星轮齿数36齿圈齿数100行星轮个数4

实验在图9中的行星齿轮箱进行，通过安装在箱

体上的加速度传感器收集振动信号。实验分别采集4

种太阳轮健康状况的振动数据，即太阳轮正常、缺齿、 裂纹以及磨损故障，如图10所示。在输入转速分别为600 Vmin，1 800 Vmin和

3 000 r/min条件下，针对每种太阳轮故障类型分别采

集28组数据，数据长度15 s，采样频率10 240 Ha%根

据式# 12)、式(21)和表2，本文可得出该设备在一个潮

汐周期和一个伪潮汐周期所需要的旋转圈数如表3

所示%图10太阳轮故障类型Fiy. 10 Sun yecr fault scenarios表3设备故障啮合周期的圈数Tab. 3 Parameters of the planetary gear system故障动态啮合周期太阳轮旋转圈数行星架旋转圈数伪潮汐周期87T潮汐周期327从表3可以看出潮汐周期所需的旋转圈数是伪潮汐周期所需的 4 倍%在已知转速的情况下，故障动态啮合周期所需的时间可由转速和表3确定。表4不同转速下潮汐时间和伪潮汐时间Tab・ 4 Time duration of motion periods转速/伪潮汐时间潮汐时间(r + min -1 )—relaxed-tidalS c-tXa/s60083210101 80083230303 0008325050为了探索数据长度对故障诊断的影响，每段信号

将被截断成不同伪潮汐周期时间的倍数。本文分别计

算这些不同长度信号均方根(RMS )和峭度 (Ku/osis)[19]来探索太阳轮故障的诊断效果，如图11 ~

图13所示。从图11 ~图13的(a)〜#/)可以看出，数 据长度为1〜7倍伪周期长度时，四种太阳轮故障无法

完全分离。然而，从各图的趋势可以看出，数据长度越 长,故障分离效果越好。这是由于数据长度越长，包含 故障信息越多的原因。最后当数据长度达到8个伪潮

汐周期，也就是2个潮汐周期时间，所有故障恰好被完

全分开。这是由于每组数据采集的初始位置各不相

同，若想包含完整的故障振动信息，至少需要两个潮汐 周期才能涵盖所有可能的故障啮合位置产生的故障信

息。图11 ~图13的结果共同说明，对太阳轮有效的故

障诊断数据选择应至少为2个潮汐周期长度,从而说 明潮汐周期在故障诊断中的潜在作用。第6期|米裂纹▽缺齿□正常o磨領］张冕等：行星齿轮箱太阳轮故障动态啮合周期特性269RMSxlO'32005 0 5

RMSxlO'3RMSxlO'3(a) 1个伪潮汐周期(b) 2个伪潮汐周期150(c) 3个伪潮汐周期(d) 4个伪潮汐周期 一so

o o

.*4RMSxlO'300s-sosotny 一 匸 s

匸

ny4RMS x IO\"4RMS x IO\"6(e) 5个伪潮汐周期(f) 6个伪潮汐周期(g) 7个伪潮汐周期(h) 8个伪潮汐周期图11 转速为600 /min诊断结果Fig. 11 Dia/nostic result under rotationol speed of 600 /min|米裂纹▽缺齿□正常O磨捌20 一s3040---------------- 一s20

15 10 5

2030-3S0nysosornysounc 匸

ny°0

1 2

RMSxlO'2103u0 1 2RMSxlO'23°0

1 2 RMSxlO'231 2 RMSxlO'22 2 11

5 0 5 0 5

340----------------------------------------30-s-SOJJny 一

(a) 1个伪潮汐周期(b) 2个伪潮汐周期30(C)3个伪潮汐周期30i----------------------------------------* 一

(d) 4个伪潮汐周期*2020-sss-sosojjnysounN

匸

ny10RMSxlO'21 2RMSxlO'23°0

1 2 RMSxlO'23o^u

1 2 RMS x IO。3(e) 5个伪潮汐周期(f) 6个伪潮汐周期(g) 7个伪潮汐周期(h) 8个伪潮汐周期图12 转速为1 800 r/min时诊断情况Fig. 12 Diagnostic result under rotationol speed of 1 800 /min20 15 10 5

一 匸

一

▽ss3S0nysosorny

匸

nyRMSxlO'2°0

2 4

RMSxlO'262 4 RMSxlO'22 0 8 6 4

65

2 4 RMSxlO'26(a) 1个伪潮汐周期15|----------------------------------------

(b) 2个伪潮汐周期(C)3个伪潮汐周期(d) 4个伪潮汐周期号V 一s10'o

s-souny5

Vs-so

匸

s-sounysojjny5- M鑑°0

2 4

RMSxlO'26nyRMSxlO'2202 4 RMSxlO'262 4 RMS x IO。6(e) 5个伪潮汐周期(f) 6个伪潮汐周期(g) 7个伪潮汐周期(h) 8个伪潮汐周期图13转速为3 000 r/min时的诊断情况Fig. 13 Diagnostic result under rotationol speed of 3 000 r/min270振动与冲击2020年第39卷3结论本文深入解读了不同故障位置对传感器捕获信号

[7 ] MCFADDEN P D. Window functions for the calculation of the

time domain averages of the vibration of the individual planet

gears and sun gear in an epicyclic gearbox [ J ]. Mechanisms of Development，1994，97(1/2) ：93 - 104.的影响，基于行星齿轮系统内部齿轮的运行规律，提出

了一种确定太阳轮故障动态啮合周期的方法。该方法

[8 ] LEWINKI D G，LABERGE K E，EHINGER R T，et al.

PlaneWo gearbox fault detection using vidration separation

填补了行星轮系内部轮齿故障运行规律研究的空白,

提出了“潮汐周期”和“伪潮汐周期”的计算表达式。

techniques [ C ] // 67 th Annual Forum and Technology

Display. Virginia Beach: American Helicopter Society， Nnc. ， 2011 .该表达式可用来确定任意齿圈固定型的行星齿轮箱的

太阳轮故障动态运行周期。在实验分析中，通过采集

[9 ] WANG '，GUO Y，WU X，et al. Localized fault detection V

sun gears based on windowed synchronous averaying in the angular domain [ J ]. Advences in Mechanical Engineering，

不同转速、不同太阳轮故障类型的振动数据，探索可有 效进行故障诊断的最小所需数据长度。实验研究表

明，两倍的“潮汐周期”是太阳轮故障有效识别所需的

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