第３期 机械设计与制造 ２０１３年３月 Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ １１１ 精密成形磨齿机砂轮主轴系统的结构优化分析 张超，刘恒，景敏卿，刘意 （西安交通大学机械电子及信息系统研究所，陕西西安７１００４９） 摘要：以精密成形磨齿机的砂轮主轴系统为研究对象，应用基于有限元理论的ＡＮＳＹＳ软件，建立了有限元三维仿真计 算模型，研究了不同的轴承支承方式，得出了砂轮主轴静刚度与轴承刚度的非线性关系；分析了不同轴承组配方式的受 力不均现象，明确了它们的优缺点；进行了基于静刚度的支承跨距优化计算，指明了跨距优化的方向；应用模态分析的方 法计算出了主轴系统的各阶固有频率及其振型。基于上述研究，完成了对砂轮主轴系统的静动态特性的分析，形成了一 整套的结构优化分析技术，提出了具有实际意义的结构优化意见。 关键词：成形磨齿机；砂轮主轴；角接触球轴承；结构优化；组配轴承；模态分析 中图分类号：ＴＨ１６；ＴＨ１２２；ＴＧ６１＋６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１—３９９７（２０１３）０３—０１１１－０３ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｆ０ｒｍ Ｇｒｉｎｄｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｓｐｉｎｄｌｅ Ｓｙｓｔｅｍ ＺＨＡＮＧ Ｃｈａｏ，ＬＩＵ Ｈｅｎｇ，ＪＩＮＧ Ｍｉｎ—ｑｉｎｇ，ＬＩＵ Ｙｉ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｘｉ’ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｎｘｉ Ｘｉ’ａｎ ７１００４９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ ｓｐｉｎ￣ｅ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｂｊｅｃｔ．Ｔｈｅ ｉｆｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｓｉｈｅｄ ｂｙ ＡＮＳＹＳ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆｓｐｉｎｄｌｅ ｓｔｔａｉｃ ｓｔｆｉｎｅｓｓ ａｎｄ ｂｅａｒｉｎｇ ｓｔｉｆｎｅｓｓ ｉｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｉｎ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｍｏｄｅ．Ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ｄｉｓｄａｖａｎｔｇａｅｓ ｏｆｄｉｆｅｒｅｎｔ ａｒｒｎａｇｅｍｅｎｔ ｔｙｐｅｓ ｈａｖｅ ｂｅｅｎ ｄｅｉｆｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｔｈｅｉｒ ｕｎｅｖｅｎ ｓｔｒｅｓｓ．Ａｌｌ ｏｒｄｅｒ ｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｅｙ ａｎｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｃａｌｃｕｌｔａｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｓｐａｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔｔａｉｃ ｓｔｆｉｎｅｓｓ ｏｆｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ，ｈａｓ ｉｎｄｉｃａｔｅｄ ｔｈｅ ｓｐａｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ￣Ａｌｌ ｏｒｄｅｒ ｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｎａｄ ｖｉｂｒｔａｉｏｎ ｍｏｄｅ ｈａｓ ｂｅｅｎ ｃａｌｃｕｌｔａｅｄ ｂｙ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ，ｉｔ ｈａｓ ｃｏｍｐｌｅｔｅｄ ｔｈｅ ｓｔｔａｃｉ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓｉｔｉｃｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｔｈｅ ｗｈｅｅｌ ｓｐｉｎｄｌｅ ｓ￣ｔｅｍ，ｆｏｒｅｍｄ ａ ｓｅｔ ｆｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｎａａｌｙｓｉｓ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ａｎｄ ｐｕｔｏｆｎｖａｒｄ ｈｔｅ ｐｒａｃｔｃｉｌａ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ￣ｔｉｍｉｚｔａｗｎ ｏｐｉｎｉｏｎ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｆｏｒｍ Ｇｒｉｎｄｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ；Ｓｐｉｎｄｌｅ；Ａｎｇｕｌａｒ Ｃｏｎｔａｃｔ ＢａＨ Ｂｅａｒｉｎｇ；Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；Ｇｒｏｕｐ Ｂｅａｒｉｎｇ；Ｍｏｄａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ １引言 床的性能。而决定砂轮主轴的静动态性能的结构因素主要有前端 悬伸量、支承跨距以及轴承布置等。 精密成形磨齿机具有磨齿精度高、万能性好、可以磨削不同齿 形的齿轮的特点，其批量生产磨齿精度为（５ ）级，最高磨齿精度可 达（３ ２）级，发展较陕。目前，国外某公司ＺＥ系列ＣＮＣ成形磨齿机、 国外某公司Ｓ－Ｇ系列万能型ＣＮＣ成形磨齿机等代表了世界先进 水平，某厂自主研发的国内最大规格的精密成形磨齿机ＹＫ７３１２５ 代表着国产成形磨齿机的最高水平【１Ｊｃ主要研究精密成形磨齿机的 砂轮主轴系统的静动态特性，并提出了相应的改进优化措施。 ２建立分析模型 研究的砂轮主轴系统的结构，如图１所示。它是机床的核心 图１精密成形磨齿机的砂轮主轴系统 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ Ｗｈｅｅｌ Ｓｐｉｎｄｌｅ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｆｏｒｍｉｎｇ 部件之一，它的前端安装有砂轮，直接参与磨齿加工，对加工精 Ｇｒｉｎｄｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ 度、表面粗糙度和生产率的影响很大。砂轮主轴单元的静动态性 在建立主轴系统有限元分析模型闭时，作如下简化：（１）忽略 能如静刚度、临界转速以及结构振型等，在很大程度上决定着机 通气、通油孔、螺钉等一些细小的结构；（２）将砂轮主轴系统作为 来稿日期：２０１２—０５—１５ 基金项目：国家科技重大专项（２０１０ＺＸ０４０１４—０１５） 作者简介：张超，（１９８８一），男，陕西人，硕士研究生，主要研究方向：机床主轴结构研究 Ｎｏ．３ Ｍ８ｒ．２０１３ 机械设计与制造 表２模态分析结果对比 Ｔａｂ．２ Ｍｏｄａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｒｅｓｕｌｔｓ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｌ１３ 处，受到较大的压轴力，可以通过选择适当的支承跨距来降低其 对主轴前端的影响。分析模型是在带轮处作用力Ｆ，然后不断地 调整主轴跨距，通过有限元计算得到砂轮Ａ处的位移，如图７所 示。由图７（ｃ）可以看出对于三联和四联组配支承来说选择０．１７ｍ 和０．１５ｍ的支承跨距最为合适。 ． ●＿ ● 当砂轮主轴的工作转速在其临界转速附近时，砂轮主轴会 ＿ 一１Ｉ『Ｉｌ一一１Ｉ『 Ｉ 发生共振，产生过大的加工误差严重时还会导致主轴或者轴承的 损坏，因此要避免这种情况的发生。砂轮主轴设计的工作转速为 ３０００ｒ／ｍｉｎ，必须确保主轴工作转速不在临界转速附近。选用 Ｂｌｏｃｋ Ｌａｎｃｚｏｓ模态提取法计算得到的主轴在不同支承情况下的 前三阶模态及其振型，如图８、表２所示。通过计算可知主轴的１ 阶频率在２００Ｈｚ附近，即临界转速约为１２０００ｒ／ｍｉｎ，设计的主轴 工作转速较好地避开了共振区，可以保证主轴的稳定运行。通过对 比不同支承方式下模态分析结果，可以发现四联轴承的固有频率高 ●＿ Ｔ。 Ａｐｐｅａｒ ｉｎ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ ● Ｔ － 图６同轴度误差出现在不同位置时的应力分布 Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ Ｓｔｒｅｓｓ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｗｈｅｎ Ｃｏａｘｉａｌ Ｄｅｇｒｅｅ Ｅｒｒｏｒ 于三联轴承，而减小跨距可以适当的提高系统固有频率，但三种支 承方式的振型是一致的，并没有随支承方式的改变而改变。 ５结束语 对精密成形磨齿机的砂轮主轴部分的分析研究，首先对现 有结构的可行性进行了理论验证，明确了使用四联匹配轴承支承 （ａ）四联轴承分析模型 （ｂ）三联轴承分析模型 方式的合理性，以及其动力牛寺．陛。另外，在未来结构的进一步优化 方面做出了有益的探索，包括在结构允许的情况下支承跨距还可 以在减小；如果要进一步提高工作效率，可以选择极限转速更高 的三联组配方式等。 ｒｆ ｜ 三联轴霹 ｉ ｌ ＼＼ｌ Ｌ一～ 参考文献 ［１］杜晓阳．成形磨齿加工仿真及误差分析ＥＤ］．洛阳：河南科技大学，２０１１． （ＤｕＸｉａｏ－ｙａｎｇ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄＥｒｒｏｒＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＧｅａｒＦｏｒｍＧｒｉｎｄｉｎｇ［Ｄ． ＬｕｏＹａｎｇＨｅ’ｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１．） ／’ 一 一 ［２］王新新，廖敏，吴军强．基于ＡＮＳＹＳ的加工中心电主轴静态性能分析 ［Ｊ］．机械设计与制造，２０１２（１）：２０１—２０３ （ＷａｎｇＸｉｎ—ｘｉｎ，ＬｉａｏＭｉｎ，Ｗｕ Ｊｕｎ—ｑｉａｎｇ．ＳｔａｔｉｃＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃＡｎａｌｙｓｉｓ 轴承跨距（ｎ１） ｆｏｒ Ｅｌｅｃｔｒｉｃｉｔｙ Ｓｐｉｎｄｌｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＮＳＹＳ［Ｊ］．Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆ－ ａｃｔｕｒｅ，２０１２（１）：２０１—２０３．） （ｃ）分析对比结果 图７支承跨距分析对比 Ｆｉｇ．７ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｓｐａｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｃｏｎｔｒａｓｔ ４模态分析 ［３］ＪＢ／Ｔ １０１８６－－－２０００，滚动轴承组配角接触球轴承技术条件Ｉｓ］． （ＪＢ／Ｆ １０１８６－－－２０００，Ｒｏｌｌｉｎｇ Ｂｅａｒｉｎｇ Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｍａｔｃｈｅｄ Ａｎｇｕｌａｒ Ｃｏｎｔａｃｔ Ｂａｌｌ Ｂｅａｒｉｎｇｓ［Ｓ］．） ［４］姜邵峰，王小龙，袁玉同．精密机床轴承的特点及应用技术ＩＪ］．轴承， ２０１１（７）：５７—６３． （Ｊｉａｎｇ Ｓｈａｏ—ｆｅｎｇ，Ｗａｎｇ Ｘｉａｏ—ｌｏｎｇ，Ｙｕａｎ Ｙｕ－ｔｏｎｇ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｌｊＪ．Ｂｅａｒｉｎｇ， ２０１ １（７）：５７—６３．） ［５］方兵，张雷，曲兴田角接触球轴承刚度理论计算与试验［Ｊ］＿吉林大学 （ａ）四联轴承模态分析 学报：工学版，２０１２，４２（４）：８４０—８４４． （Ｆａｎｇ Ｂｉｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｌｅｉ，Ｑｕ Ｘｉｎｇ－ｔｉａｎ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌａ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｏｆ ａｎｇｕｌａｒ ｃｏｎｔａｃｔ ｂａｌｌ ｂｅａｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｊｉｌｉｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ＥｎｇａｎｄＴｅｃｈｎｏｌＥｄ，２０１２，４２（４）：８４０－８４４．） ［６］罗平，刘恒，景敏卿．错位安装对多联组配轴承转子系统动力学特性 的影响［Ｊ］．西安交通大学学报，２０１ １，４５（７）：１０６—１ １ １． （ｂ）三联轴承模态分析 （Ｌｕｏ Ｐｉｎｇ，Ｌｉｕ Ｈｅｎｇ，Ｊｉｎｇ Ｍｉｎ—ｑｉｎｇ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｍｉｓｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｒｏｔｏｒ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｂａｌｌ ｂｅａｒｉｎｇｓ［Ｊｊ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＸｉ’ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０ １１，４５（７）：１０６— １１１．） ［７］裴大明，冯平法，郁鼎文．基于有限元方法的主轴轴承跨距优化［ｎ机 械设计与制造，２００５（１０）：４４—４６． （ｃ）四联轴承跨距减（４５ｍｍ）模态分析 图８不同支承结构模态分析 Ｆｉｇ．８ Ｍｏｄａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｓｕｐｐｏｓｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ （Ｐｅｉ Ｄａ—ｍｉｎｇ．Ｆｅｎｇ Ｐｉｎｇ—ｆａ．Ｙｕ Ｄｉｎｇ—ｗｅｕ．Ｏｐｔｉｍｕｍ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｓｐｉｎｄｌｅ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｂａｓｅｄ Ｏ／１ ＦＥＭ［Ｊ３．Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ， ２００５（１０）：４４—４６．）