考生注意：本试卷共三大题，共25小题，满分120分，考试时间150分钟。答案一律填在答题卡上。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）1.若＞0＞＞，＝1，，，，则（ ）
A. M＞N＞P B. N＞P＞M C. P＞M＞N D. M＞P＞N
2.若△ABC的三边、、满足，，，则△ABC的形状是（ ）
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形3.化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
4.汽车从甲地开往乙地，每小时行千米，小时可以到达，如果每小时多行驶千米，那么可以提前达到的小时数是（ ） A. B. C. D.
5. 如果一条直线经过不同的三点，那么直线经过（ ）
A．第二、四象限 B．第一、二象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
6. 如果的值为（ ）
A.1 B.－1 C.±1 D.不确定
7. 下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图。从正面看从上面看从左边看
这些相同的小正方体的个数是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
8. 有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元.
现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本，共需（ ）元.
A．2.4 B．2.1 C．1.9 D．1.8
9. 已知关于的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A.≤≤ B.≤≤ C.＜≤ D.≤＜ 如图，平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连。这些直线所围成图形的面积是原平行四边形面积的 ( )
A．四分之一 B．六分之一 C．八分之一 D．十分之一二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
11. 在一次“自主探索”活动课上，张老师把一个正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数情况列表如下：
颜色红黄蓝白紫绿
现张老师将上述大小相同，颜色花
花朵数123456朵分布完全一样的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图1所示，那么长方体的下底面共有 朵花.
12. 如图，在平行四边形ABCD中，M、N为AB
的三等分点，DM、DN分别交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC= 黄紫红蓝白白红黄红
13. 在凸四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，EG与FH相交于O，设四边形AEOH、BFOE、CGOF的面积分别为3、4、5，则四边形DHOG的面积为 。
14. 已知，，则x3＋12xy＋y3＝___________．
15. 用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x、y、z，则的值为____________．16. 若△ABC的三条中线长为3、4、5，则S△ABC为________ ____．17. 已知：a－=1,则a＋=________.
18.方程的整数解是 。
19. 口袋中有15个球，其中白球有x个，绿球有2x个，其余为黑球。甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜；则当x=________时，游戏对甲、乙双方都公平。
20. 设函数与的图像相交于A、C，过A作x轴的垂线相交于B，则的面积是 。三、解答题（本大题共5小题，满分60分）
21.（本题满分10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，
AC⊥DB，AC＝5，∠DBC＝30º．（1）求对角线BD的长度；（6分）（2）求梯形ABCD的面积．（4分）
22.（本题满分8分）已知正整数a、b、c满足：a＜b＜c，且ab＋bc＋ca＝abc．求所有符合条件的a、b、c．
23. （本题满分15分）如图9—3，已知：在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发．设S表示面积，x表示移动时间（x＞0）．
图9—3ABCQDP
（1）几秒后△PBQ的面积等于8cm2；（4分）
（2）写出S△DPQ与x的函数关系式；（5分） （3）求出S△DPQ最小值和S△DPQ最大值，并说明理由．（6分）
24.（本题满分15分） 在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图15-1中请你通过观察、测量BF与CG的
长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；（5分）
（2）当三角尺沿AC方向平移到图15-2所示的位置时，
一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于
ABCEFG
图15-2
DABCDEFG
图15-3
ABCFG
图15-1
点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；（5分）
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平
移到图15-3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？说明理由。（5分）
25.（本题满分10分）如图2-84所示．在△ABC内有一点P，满足∠APB=∠BPC=∠CPA．若2∠B=∠A+∠C，求证：
PB2＝PA·PC
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