离婚后不抚养子女如果达到情节恶劣，是会构成遗弃罪的。构成遗弃罪的，一般判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。遗弃罪在客观方面表现为对因年老、年幼、患病或其他原因而没有生活来源或没有生活能力的家庭成员，应当扶养而拒绝扶养的行为。
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条 对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝抚养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。