球体密度ρ已知，在半径为R的球内挖r的球，球心相距d，用高斯定理怎么求r的场强？
发布网友
发布时间：2022-04-22 22:21
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热心网友
时间：2023-10-05 12:47
是不是想求空洞中的电场强度？
先假设一个完整的半径为R的大球进行计算，得出场强E1；
再假设一个体电荷密度-ρ的小球，得出场强E2；（以上两步都是利用高斯定理）
注意，E1和E2都是矢量，而且表达式里分别以r1和r2作为高斯定理计算时的距离球心的距离；
我先直接给你写出计算结果：
E1=ρr1/2ε,E1和和r1上面都要加箭头（矢量符号）；
E2=﹣ρr2/2ε,E2和和r2上面都要加箭头（矢量符号）；
把E1和E2进行矢量叠加，则E=E1+E2=ρ（r1-r2)/2ε,这里的E1、E2、r1、r2都要加箭头，不方便打出来；
下面请楼主分析矢量运算r1-r2=?请画图分析一下。
没错，估计你能看出来了，r1-r2=d,其中d也是要加箭头的，方向是由大球R的球心指向小洞r的球心。
所以，E=ρd/2ε,其中E和d的方向一致。
