对数相乘怎么算?

发布网友 发布时间：2022-04-23 00:39

我来回答

共2个回答

热心网友 时间：2022-05-21 10:28

log的乘法一般都用换底公式来解决：

log(a)b=log(s)b/log(s)a（括号里的是底数）。

例如：log(2)3*log(3)4=log(2)3*log(2)4/log(2)3=log(2)4=2。

log(a)b=log(s)b/log(s)a（括号里的是底数）的推导过程：

设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R

则s^M=b,s^N=a,a^R=b

即(s^N)^R=a^R=b

s^(NR)=b

所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a。

扩展资料：

对数的加减乘除运算规则：

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

参考资料：百度百科-对数公式

热心网友 时间：2022-05-21 10:29

log3（27）*log6（36）
=log3（3^3）*log6（6^2）
=3*2
=6
2lg（5）+2/3
lg8+lg5*lg20+lg²2
=lg5^2+lg8^(2/3)+lg5*(lg4+lg5)+lg²2
=lg100+lg²5+2lg2*lg5+lg²2
=2+(lg5+lg2)²
=2+1
=3
并没有固定的方法，需自己寻找规律。
具体情况具体对待。