等差数列求和公式推导过程
发布网友
发布时间：2022-04-22 14:02
共2个回答
热心网友
时间：2022-05-15 19:36
展开1全部（1+1）²=2²
（2+1）²=3²
……
相加之后，消去重复项得，（n+1）²=1²+2*（1+2+3+……+n）+1*n
1+2+3+……+n=[（n+1）²-n-1]/2=（n²+n）/2=（n+1）n/2
热心网友
时间：2022-05-15 20:54
Sn=a1+a2+a3+.....+an
把上式倒过来得：Sn=an+an-1+.....+a2+a1
将以上两式相加得：2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+...(an+a1)
由等差数列性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq得
2Sn=n(a1+an)
注：括号内其实不只是a1+an满足只要任意满足下角标之和为n+1就可以两边除以2得Sn=n（a1+an）/2
希望对楼主有所帮助给点分吧
