透射波的时距关系
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发布时间：2022-04-22 15:48
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时间：2023-07-07 06:15
井中观测时，直达波就是透射波。因此，研究透射波的时距关系就是研究直达波的时距关系。首先从最简单的均匀介质开始研究，然后讨论比较复杂的层状介质情况。根据井中地震的观测方式，还可以分为零偏和非零偏观测两种。
1.均匀介质透射（直达）波时距曲线
如图2-4-1所示，地表激发点距井口的水平距离为d，井中任一检波器的深度为z。假设介质为均匀介质，地震波速为 v，则井中地震直达（透射）波时距曲线方程为
图2-4-1 均匀介质直达波传播路径及时距曲线
地震波场与地震勘探
这是一个双曲线方程。因此，均匀介质中直达（透射）波时距曲线方程一般是一条双曲线。但是，当零偏观测时（d＝0），双曲线方程就变为了直线方程
地震波场与地震勘探
直达（透射）波的视速度为
地震波场与地震勘探
零偏观测时，视速度等于介质真速度v，即零偏观测时直达（透射）波的时距曲线是一条斜率为介质速度倒数的直线。（2-4-3）式中的视速度总为正值，且随深度的变大而变小，说明时距曲线只有半支双曲线，极小点在z＝0处（即地面），随深度的变大曲线越来越陡。
2.水平层状介质透射（直达）波时距曲线
如果地下介质是水平层状介质（如图2-4-2所示），则直达（透射）波运行的路径与其时距曲线要复杂得多。同样在距井口水平距离为d的地面点激发，在井中深度为z处接收，则直达（透射）波到达接收点的传播时间为波通过各层的传播时间总和，即
地震波场与地震勘探
式中：li是波在第i层中传播的路程长度（i＝1，2，…，n）；vi是波在第i层中传播速度；zi是第i个界面的深度，αi是波在第i层中的入射角。由斯奈尔定律可知：
地震波场与地震勘探
故
sinαi＝pvi
地震波场与地震勘探
代入（2-4-4）式，并令ti表示波在各层中的单程垂直传播时间，得：
地震波场与地震勘探
图2-4-2 水平层状介质直达波传播路径
图2-4-3 水平层状介质零偏直达波时距曲线
这就是非零偏观测时水平多层介质直达（透射）波时距曲线方程。
零偏观测时p＝0，水平多层介质直达（透射）波时距曲线方程变为
地震波场与地震勘探
可见零偏观测时在某一层中接收的直达（透射）波时距曲线是一条直线，其斜率是该层层速度的倒数
，截距是
。由于各层的层速度vn不同，因此若零偏观测时检波点在各层中都布置，则直达（透射）波时距曲线就具有折线的形式（图2-4-3）。折线每一段线段的斜率与对应该线段地层层速度成反比。折线的转折点与分界面的位置对应。因此，根据观测到的时距曲线，可以求出地震波在各层介质中的传播速度以及分界面的位置。
