在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,且AF=CE，设AF与CE相交于点G，求证角DGA=角DGC
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证明：连DF，DE.
易知S△AFD=S△DEC=1/2S平行四边形ABCD,
过D作△AFD和△DEC的高DH,DI.
因为AF=CE
S△AFD=1/2•DH•AF
S△DEC=1/2•DI•EC
∴DH=DI
又DG=DG
∴RT△GHD≅RT△GID
∴∠DGH=∠DGI
即∠DGA=∠DGC
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在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,且AF=CE，设AF与CE相交于点G，求证角DGA=角DGC
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