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解:由约束条件5x+3y≤15y≤x+1x?5y≤3得如图所示的三角形区域,
三个顶点坐标为A(1.5,2.5).
将其代入得z的值为17,
直线z=3x+5y过点A时,z取得最大值为17;
故选C.