行列式问题。
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发布时间：2022-04-25 07:29
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时间：2023-11-06 20:53
根据你的描述, 应该是求 A11+A12+A13+A14. 作辅助行列式 D1 = 1 1 1 1 1 1 0 -5 -1 3 1 3 2 -4 -1 -3 由行列式展开定理, D1 = A11+A12+A13+A14 计算此行列式得 D1= 4. 即有 A11+A12+A13+A14 = 4. 需注意的是: 这里的A11,A12,A13,A14是D1的第1行元素的代数余子式. 但它们也是行列式D的第1行元素的代数余子式! 因为D1与D只有第1行不同, 第1行元素的代数余子式要划掉第1行, 所以它们是一样的! 所以对行列式D, 也有A11+A12+A13+A14 = 4. 计算 M11+M21+M31+M41 需先由 Mij = (-1)^(i+j)Aij 转换成代数余子式 M11+M21+M31+M41 = A11-A21+A31-A41. 作辅助行列式D2 (D的第1列换成 1,-1,1,-1) 1 -5 2 1 -1 1 0 -5 1 3 1 3 -1 -4 -1 -3 D2 = A11-A21+A31-A41 (按第1列展开) = M11+M21+M31+M41. 而 D2 = 0 所以有 M11+M21+M31+M41 = 0. (道理与上相同) 满意请采纳^_^.
热心网友
时间：2023-11-06 20:54
初二的还是初三的数学题？追问这个...
追答😊😊
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时间：2023-11-06 20:53
根据你的描述, 应该是求 A11+A12+A13+A14. 作辅助行列式 D1 = 1 1 1 1 1 1 0 -5 -1 3 1 3 2 -4 -1 -3 由行列式展开定理, D1 = A11+A12+A13+A14 计算此行列式得 D1= 4. 即有 A11+A12+A13+A14 = 4. 需注意的是: 这里的A11,A12,A13,A14是D1的第1行元素的代数余子式. 但它们也是行列式D的第1行元素的代数余子式! 因为D1与D只有第1行不同, 第1行元素的代数余子式要划掉第1行, 所以它们是一样的! 所以对行列式D, 也有A11+A12+A13+A14 = 4. 计算 M11+M21+M31+M41 需先由 Mij = (-1)^(i+j)Aij 转换成代数余子式 M11+M21+M31+M41 = A11-A21+A31-A41. 作辅助行列式D2 (D的第1列换成 1,-1,1,-1) 1 -5 2 1 -1 1 0 -5 1 3 1 3 -1 -4 -1 -3 D2 = A11-A21+A31-A41 (按第1列展开) = M11+M21+M31+M41. 而 D2 = 0 所以有 M11+M21+M31+M41 = 0. (道理与上相同) 满意请采纳^_^.
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根据你的描述, 应该是求 A11+A12+A13+A14. 作辅助行列式 D1 = 1 1 1 1 1 1 0 -5 -1 3 1 3 2 -4 -1 -3 由行列式展开定理, D1 = A11+A12+A13+A14 计算此行列式得 D1= 4. 即有 A11+A12+A13+A14 = 4. 需注意的是: 这里的A11,A12,A13,A14是D1的第1行元素的代数余子式. 但它们也是行列式D的第1行元素的代数余子式! 因为D1与D只有第1行不同, 第1行元素的代数余子式要划掉第1行, 所以它们是一样的! 所以对行列式D, 也有A11+A12+A13+A14 = 4. 计算 M11+M21+M31+M41 需先由 Mij = (-1)^(i+j)Aij 转换成代数余子式 M11+M21+M31+M41 = A11-A21+A31-A41. 作辅助行列式D2 (D的第1列换成 1,-1,1,-1) 1 -5 2 1 -1 1 0 -5 1 3 1 3 -1 -4 -1 -3 D2 = A11-A21+A31-A41 (按第1列展开) = M11+M21+M31+M41. 而 D2 = 0 所以有 M11+M21+M31+M41 = 0. (道理与上相同) 满意请采纳^_^.
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根据你的描述, 应该是求 A11+A12+A13+A14. 作辅助行列式 D1 = 1 1 1 1 1 1 0 -5 -1 3 1 3 2 -4 -1 -3 由行列式展开定理, D1 = A11+A12+A13+A14 计算此行列式得 D1= 4. 即有 A11+A12+A13+A14 = 4. 需注意的是: 这里的A11,A12,A13,A14是D1的第1行元素的代数余子式. 但它们也是行列式D的第1行元素的代数余子式! 因为D1与D只有第1行不同, 第1行元素的代数余子式要划掉第1行, 所以它们是一样的! 所以对行列式D, 也有A11+A12+A13+A14 = 4. 计算 M11+M21+M31+M41 需先由 Mij = (-1)^(i+j)Aij 转换成代数余子式 M11+M21+M31+M41 = A11-A21+A31-A41. 作辅助行列式D2 (D的第1列换成 1,-1,1,-1) 1 -5 2 1 -1 1 0 -5 1 3 1 3 -1 -4 -1 -3 D2 = A11-A21+A31-A41 (按第1列展开) = M11+M21+M31+M41. 而 D2 = 0 所以有 M11+M21+M31+M41 = 0. (道理与上相同) 满意请采纳^_^.
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根据你的描述, 应该是求 A11+A12+A13+A14. 作辅助行列式 D1 = 1 1 1 1 1 1 0 -5 -1 3 1 3 2 -4 -1 -3 由行列式展开定理, D1 = A11+A12+A13+A14 计算此行列式得 D1= 4. 即有 A11+A12+A13+A14 = 4. 需注意的是: 这里的A11,A12,A13,A14是D1的第1行元素的代数余子式. 但它们也是行列式D的第1行元素的代数余子式! 因为D1与D只有第1行不同, 第1行元素的代数余子式要划掉第1行, 所以它们是一样的! 所以对行列式D, 也有A11+A12+A13+A14 = 4. 计算 M11+M21+M31+M41 需先由 Mij = (-1)^(i+j)Aij 转换成代数余子式 M11+M21+M31+M41 = A11-A21+A31-A41. 作辅助行列式D2 (D的第1列换成 1,-1,1,-1) 1 -5 2 1 -1 1 0 -5 1 3 1 3 -1 -4 -1 -3 D2 = A11-A21+A31-A41 (按第1列展开) = M11+M21+M31+M41. 而 D2 = 0 所以有 M11+M21+M31+M41 = 0. (道理与上相同) 满意请采纳^_^.
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