补码与模
发布网友
发布时间：2022-04-24 14:32
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热心网友
时间：2023-10-16 13:25
正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身
负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1
反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1
也就是说,反码末位加上1就是补码
例：
－1011
原码：11011
反码：10100 //负数时，反码为原码取反
补码：10101 //负数时，补码为原码取反＋1
你的问题：1后面16个0 减去 101后能得到13个1 和011
-5，本来是10000...101(最高位是符号位), 取反111...010, 加一，111...011。
这才是补码的意义所在。但是取反加一这个操作对于人类而言运算较为不便，
于是才有用个模去减去其绝对值。你会发现两个结果相等。
8位的模是10000000，16位模10000...
热心网友
时间：2023-10-16 13:25
a = b(mod c) 其实就是说 a 和b除以c得到的余数是相同的。 很明显同余关系对所有整数形成一个划分， 在每一类当中指定一个代表性的，就是 [0 c)区间里的那个。
如果把补码记录的看作是 (比如是8位的补码）关于256形成的所有同余类就容易理解补码的计算。 比如 11111111 这个同余类中的元素应该是所有跟255关于256同余的，也就是 ... -513, -257, -1, 255, 511, 767, ... 所以如果这是一个无符号整数，就代表255（正数中接近0的） ， 如果这是一个有符号整数，就代表-1（整个同余类中最接近0的）。 同样的， 运算溢出之类的问题也容易理解了
热心网友
时间：2023-10-16 13:26
所谓的“模”，实际上，就是数学中常说的【周期】。
16 位二进制，范围是：0~65535。
加一加一。。。到了最大，再加一，就又从零开始。
所以，16 位二进制的周期，就是 65536=2^16。
写成二进制，就是：1 后面 16 个零。
8 位二进制，共有 256 个数，周期就是 256。
－－－－－－－－－－－
负数的补码，就是： 模 ＋ 该负数。
（求补码，可以先用十进制计算，再转换到二进制。）
[－5]补＝模＋(－5)＝65531＝1111 1111 1111 1011(二进制)。
热心网友
时间：2023-10-16 13:26
在日常生活中，可知：
时针，转一圈，周期是 12。倒拨 3 可以用正拨 9 代替。
分针，倒拨 X 分，也可以用正拨 (60－X) 代替。
就是说，负数，可以用一个正数（补数）代替。
同理： 25 － 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24
舍弃进位，－1 ，就可以用 +99 代替，进行运算。
+99，就称为－1 的补数。
计算方法： 补数 ＝ 周期(10^n) ＋ 负数。
n 为位数。
计算机用二进制，补数，就称为：补码。
计算方法：负数的补码 = 模(2^n) ＋ 负数。
n = 8 时，模 = 256，写成二进制就是：1 0000 0000。
所以，－5的八位补码就是：
1 0000 0000－101 = 1111 1011。
