虚数i的周期性
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i^1=i，i^2=-1，i^3=i x i^2=-i，i^4=i x i^3=1，i^5=i x i^4=i，由此可得i的次方数为4个一循环，周期性也是如此
规定 i²=-1，并且 i 可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算，i 叫做虚数单位。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示，是欧拉在1748年在其《无穷小分析理论》中提出，但没有受到重视。1801年经高斯系统使用后，才被普遍采用。
扩展资料：
相关延伸：虚数单位i的来源：
虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。“虚数”一词首先由笛卡儿提出。早在1800年就有人用(a，b)点来表示a+bi，他们可能是柯蒂斯、棣莫佛、欧拉以及范德蒙。
把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞尔，并且由他第一个给出复数的向量运算法则。“i”这个符号来源于法文imkginaire——“虚”的第一个字母，不是来源于英文imaginarynumber(或imaginaryquautity)。
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虚数单位i具有周期性：i的四次方＝1,i的4n＋1次方＝‐i,i的4n＋2次方＝‐1,i的4n＋3次方＝‐i虚单位每4次方一循环.追问n可以取什么值？
