请问高数这种数学分式是怎么拆分的,有什么办法?

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简单计算一下即可,答案如图所示

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(4u+2)/(4u²+7u-2)=(4u+2)/(4u-1)(u+2)=A/(4u-1)+B/(u+2)
=[A(u+2)+B(4u-1)]/(4u-1)(u+2)=[(A+4B)u+2A-B]/(4u²+7u-2)
分子上对应项系数应该相等, 故有:A+4B=4.........①; 2A-B=2..........②
①②联立解得:A=4/3;B=2/3;
∴(4u+2)/(4u²+7u-2)=4/[3(4u-1)]+2/[3(u+2)];

热心网友

有理式的积分,有好几种情况,可以找一下这方面的知识点

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