解不等式 详细过程

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①|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
通常用于求最大值、最小值 或用于证明不等式用的。
求解时一般不这么做,这样做绝对值还是没取消掉,还要分析。
解:
|2x-3|>5
即 2x-3>5 或 2x-3<-5
x>4 或 x<-2
解集为:(-∞,-2)∪(5,+∞)

②1<|3x+4|≤6
∴{|3x+4|≤6
|3x+4|>1
即{-6≤3x+4≤6 -10/3≤x≤2/3
3x+4<-1或3x+4>1 x<-5/3或x>-1
∴不等式的解是-10/3≤x<-5/3或-1<x≤2/3

③x<=3时,原式等于3-x+5-x>=4即x<=2
3<x<5时,x-3+5-x>=4无解
x>=5时,x-3+x-5>=4,即x>=6
综上所述,x<=2或x>=6

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追答抱歉,第二题做错

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追答如果算错了并不是我本意。望采纳

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