点到直线的距离公式 点(X1,Y1)到直线y=kx+b的距离是多少?
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发布时间：2022-04-24 09:23
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时间：2023-10-09 08:37
距离=|kx1-y1+b|/√[k²+（-1）²]
点到直线距离公式的推导如下：
对于点P（x0,y0)
作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q
作PM平行Y轴,交直线于M；作PN平行X轴,交直线于N
设M（x1,y1)
x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.
PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|
同理,设N(x2,y2).
y2=y0,x2=(-By0+C)/A
PN=|(Ax0+By0+C)/A|
PM、PN为直角三角形PMN两直角边,PQ为斜边MN上的高
PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）
