数学回家作业
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发布时间：2022-04-22 00:51
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热心网友
时间：2023-10-18 05:42
6*6*3.14除以4=28.26（平方厘米）——这算的是全部，这个扇形。
6*6除以2=18（平方厘米）——这算的是白色的。我们采用割补的办法，把白色的部分拼成一个三角形。
28.26-18=10.26（平方厘米）——这是阴影部分的。追问3Q
热心网友
时间：2023-10-18 05:42
图不是很清楚，你问的是不是求阴影部分的面积。
解：首先求两半圆相交部分的面积
设OA中点为M、OB中点为N，两半圆交点为点O和点P，连接MN、OP
∴MN⊥OP（公共弦定理）
连接AB，
∴MN = (1/2)AB （中位线定理）
而OA⊥OB，
∴MN = (1/2)*√(6²+6²) = 3√2
连接MP、NP
∴OM=ON=PM=PN=3，∠MON=90°
∴四边形MONP为正方形， 则OP=√2*OM = 3√2
∴两半圆相交部分的面积 S1 = (扇形MOP - △MOP) + (扇形NOP - △NOP)
= 2*(扇形MOP - △MOP)
= 2*[(1/4)π*OM² - (1/2)*OP*(MN /2)]
= 2*[(1/4)π*3² - (1/2)*3√2*(3√2/2)]
= (9/2)(π-2)
∴S阴影 = S扇形OAB - S半圆M - S半圆N + 2*S1
= (1/4)π*6² - (1/2)π*3² - (1/2)π*3² + 2*(9/2)(π-2)
= 9(π-2)
≈ 10.2743（平方厘米）
