概述多元函数最值的求解
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对于多元函数的最值，几乎所有教材都只是简单的介绍了其中的一种或零散的介绍几种求解方法，并没有给出一个系统的全面介绍。很多课本在介绍多元函数最值的求法时，通常都说与一元函数相类似。这种模糊的说法，对于那些需要继续深造的学生（比如：考研和参加数学竞赛的学生），是远远不够的。针对这个问题，也为了帮助同学们有一个系统的认识，我对求解多元函数最值的几种方法做了总结。
我们知道，求一元连续函数f（x）在闭区间[a，b]上的最值：先求f（x）出在开区间（a，b）内的驻点和导数不存在的点，并计算它们的函数值；再计算端点a和b处的函数值，比较函数值的大小，其中最大者为f（x）在[a，b]上的最大值，最小者为在上的最小值。对于多元函数，根据最值定理：若f（x，y）是有界闭区域D上的连续函数，则必有最大值和最小值。这样就保证了多元函数最值的存在性。而求解多元函数的最值分两步：（1）计算出函数在所有驻点和不可导点的函数值；（2）求出区域D在边界上的最大值和最小值，将这些函数值进行比较，找出最大和最小者，它们即为函数在区域D上的最大值和最小值。多元函数求最值，说起来简单，实施起来要复杂的多。比如：函数求出的驻点和不可导点可能不止一个；区域D的边界点有无穷多了，因此要求出其在边界上的最值通常比较复杂和困难。下面对求解多元函数最值的方法给出总结。
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先令所有的一阶偏导数为0，得到一个方程组。解这个方程组，得到驻点（可能是极值点）的坐标。
再求出所有的二阶偏导数。有所有二阶偏导数组成的方阵称为Hesse矩阵。Hesse矩阵在每个驻点就是一个普通的数量矩阵。在一个驻点，如果Hesse矩阵是正定的，这个驻点就是极小值点；如果Hesse矩阵是负定的，这个驻点就是极大值点；如果Hesse矩阵是不定的，这个驻点就不是极值点。
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1化为一元函数求解
2一阶偏导数等于零的点，代入二阶偏导数，求b^2-ac的符号
3条件极值
求采纳，谢谢
