【应用笔记2】spss24.0线性回归模型-数据挖掘详解
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线性回归模型应用于连续型变量预测，如销售数据与人口、收入等指标分析。回归方程为 Y = bX + a + e，其中 Y 为因变量，X 为自变量，b 为回归系数，a 为常量/截距，e 为残差。
回归分析在大数据中用于预测目标与预测器之间的关系，适用条件可通过残差分析考察，如绘制残差分布图，若残差呈随机上下对称分布且均值不随预测值波动，则模型适用。
线性回归模型在分析中，如某照相馆计划开设分店，需分析销售数据（Y）与城市16岁以下人数（X1）、人均可支配收入（X2）之间的关系。步骤包括绘制散点图观察趋势，进行线性回归模型拟合，分析残差验证模型适用性，保存模型以供预测。
复杂数据处理时，需关注散点图呈现趋势、是否有强影响点及非线性趋势。处理方法包括：对曲线趋势进行变量变换或拟合曲线模型；对方差不齐的变量应用加权最小二乘法；解决自变量之间的多重共线性问题，可引入交互项或使用主成分分析。
筛选变量时，利用线性回归模型拟合过程中的自变量筛选方法，如逐步法、向前法、向后法，以确定模型中最有预测价值的自变量。强影响点的识别与处理，通过模型分析和原始数据验证，决定是否删除或调整影响点。
非线性趋势的处理，通过曲线拟合或拟合非线性回归模型。方差不齐问题可通过加权最小二乘法解决，根据残差图选择最优的权重变量进行拟合。
在模型分析中，关键步骤包括绘制散点图、线性回归模型拟合、分析残差分布、保存模型，以及处理复杂数据的多种情况。通过这些步骤，可以深入理解变量间的关系，并应用模型进行准确预测。
