如图,设抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于两个不同的点A(-1,0),B(m,0),与...
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发布时间：2024-10-19 07:06
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时间：2024-10-19 07:02
（1）在直角△ABC中，
∵CO⊥AB
∴OC2=OA．OB
∴22=1×m即m=4
∴B（4，0）．
把A（-1，0）B（4，0）分别代入y=ax2+bx-2，
并解方程组得a=12，b=-32，
∴y=12x2-32x-2；
（2）把D（1，n）代入y=12x2-32x-2得n=-3，
∴D（1，-3）
解方程组y＝x+1y＝12x2?32x?2，
得x1＝6y1＝7x2＝?1y2＝0，
∴E（6，7）．
（3）作EH⊥x轴于点H，则EH=AH=7，
∴∠EAB=45°
由勾股定理得：BE=53，AE=72，
作DM⊥x轴于点M，则DM=BM=3，
∴∠DBM=45°由勾股定理得BD=32．
假设在x轴上存在点P满足条件，
∵∠EAB=∠DBP=45°，
∴EADB＝ABPB或EAPB＝ABDB，
即7232＝5PB或72PB＝532，
∴PB=157或PB=425，OP=4-157=137或OP=4-425=-225．
∴在x轴上存在点P1（137，0），P2（-225，0）满足条件．
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时间：2024-10-19 07:00
（1）在直角△ABC中，
∵CO⊥AB
∴OC2=OA．OB
∴22=1×m即m=4
∴B（4，0）．
把A（-1，0）B（4，0）分别代入y=ax2+bx-2，
并解方程组得a=12，b=-32，
∴y=12x2-32x-2；
（2）把D（1，n）代入y=12x2-32x-2得n=-3，
∴D（1，-3）
解方程组y＝x+1y＝12x2?32x?2，
得x1＝6y1＝7x2＝?1y2＝0，
∴E（6，7）．
（3）作EH⊥x轴于点H，则EH=AH=7，
∴∠EAB=45°
由勾股定理得：BE=53，AE=72，
作DM⊥x轴于点M，则DM=BM=3，
∴∠DBM=45°由勾股定理得BD=32．
假设在x轴上存在点P满足条件，
∵∠EAB=∠DBP=45°，
∴EADB＝ABPB或EAPB＝ABDB，
即7232＝5PB或72PB＝532，
∴PB=157或PB=425，OP=4-157=137或OP=4-425=-225．
∴在x轴上存在点P1（137，0），P2（-225，0）满足条件．
