高一函数证明题

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由于f(x)的取值可以在2上下波动,对称的,所以只需要考虑其中任何一个就行了,假设在2的下面波动
假设存在一个无穷小的有理数x1,没有有理数比这个数更小的了,这是令x2=(0.5+x1)/2>x1
<0.5
那么x2一定是无理数,于是f(x)在这个点一定是断开的,但是与标题是连续不断的矛盾,那么f(x)必须恒=2。否则就无法保证图象是连续不断的曲线

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