...CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=45°,求CD的长。
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发布时间：2024-10-21 14:06
共2个回答
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时间：2024-10-21 14:44
解：AE=1. EB=5. 角BED=45。 求CD长
设圆心为O点，连接OD，OC
因为AB=2OB=2OA=AE+EB=1+5
所以，半径为3，即OD=3
在三角形EOD中，
由三角形余弦定理得，
OE2+ED2-OD2=2OE*ED*COS45。
解得，ED=Γ2+Γ7
同理，在三角形CEO中，
由三角形余弦定理得，
CE2+OE2-CO2=2CE*OE*COS135。
解得，CE=Γ7-Γ2
所以，CD=CE+ED=2Γ7
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时间：2024-10-21 14:45
设CE为y，ED为x.
2^2+y^2-2*2*y*cos135°=3^2
2^2+x^2-2*2*x*cos45°=3^2
分别解出x、y，CD的长就是x+y
^表示平方，*表示相乘
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时间：2024-10-21 14:46
解：AE=1. EB=5. 角BED=45。 求CD长
设圆心为O点，连接OD，OC
因为AB=2OB=2OA=AE+EB=1+5
所以，半径为3，即OD=3
在三角形EOD中，
由三角形余弦定理得，
OE2+ED2-OD2=2OE*ED*COS45。
解得，ED=Γ2+Γ7
同理，在三角形CEO中，
由三角形余弦定理得，
CE2+OE2-CO2=2CE*OE*COS135。
解得，CE=Γ7-Γ2
所以，CD=CE+ED=2Γ7
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时间：2024-10-21 14:46
设CE为y，ED为x.
2^2+y^2-2*2*y*cos135°=3^2
2^2+x^2-2*2*x*cos45°=3^2
分别解出x、y，CD的长就是x+y
^表示平方，*表示相乘
