...=lnsinA+ln(sinB-sinA)+lnsinB,且cos(A+B)+cosC=1-cos2C_百度...

发布网友 发布时间：2024-10-17 15:14

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热心网友 时间：2024-10-17 16:04

1，1-cos2C = cos(A+B) + cosC =0
cos2C = 1
C =π/2
直角三角形

2，ln(sinA+sinB)=lnsinA+ln(sinB-sinA)+lnsinB
sinA+sinB = sinAsinB(sinB-sinA)
(a+b)/b = (sinA+sinB)/sinB = sinA(sinB-sinA)
注意sinB-sinA>0
所以(a+b)/b>0
(a+b)/b = sinA(cosA-sinA)
=1/2sin2A - 1/2(1-cos2A)
=1/2(sin2A+cos2A) -1/2
≤√2/2-1/2
当A=π/8时取得
所以0<(a+b)/b≤√(2-1)/2

热心网友 时间：2024-10-17 16:09

由式子cos（A+B）+cosC=1-cos2C中cos（A+B）+cosC为0，可知c=90度，所以为直角三角形，你的第二问看不懂

热心网友 时间：2024-10-17 16:04

(1)直角三角形
(2)a,b分别是什么？