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cos²a+sin(π/2+2a)=1/2
即:cos²a-cos2a=1/2
cos²a-2cos²a+1=1/2
解得:cos²a=1/2
因:a∈(0,π/2) 所以可得:cosa=√2/2
所以有:a=π/4
因此可得:tana=tan(π/4)=1