在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC
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热心网友
向量两个字我就省略了
(1)AB*AC=BA*BC
(AC+CB)*AC=(BC+CA)*BC
(AC-BC)*AC=(BC-AC)*BC
AC²-BC*AC=BC²-AC*BC
AC²=BC²
|AC|=|BC|
(2)|AC+BC|=|AC-BC|=√6
由|AC+BC|²=|AC-BC|²可得AC*BC=0即AC⊥BC
又|AC-BC|=|AC+CB|=|AB|=√6 所以|AC|=|BC|=√3
|BA-tBC|=|BC+CA-tBC|=|CA+(1-t)BC|
|BA-tBC|²=|CA+(1-t)BC|²
=CA²+2tCA*BC+(1-t)²BC²
=3+0+3(1-t)²
=3(1-t)²+3
所以当t=1时，|BA-tBC|最小值为√3
热心网友
（1）由题意得
bccosA=3accosB
所以bcosA=3acosB
所以sinBcosA=3sinAcosB
同除以cosA，得sinB=3cosB\tanA
所以tanB=3tanA
（2）这一小题只要根据正弦定理a\sinA=b\sinB=c\sinC
求出A就行了，我手机打字不太方便就不写了
如果满意，望采纳，谢谢
